今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于一组共28个数据进行正态性检验.使用MINITAB软件,先后依次使用了 “Anderson-Darling”,“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”及“Kolmogorov –Smirnov”3种方法,但却得到了 3种不同结论: “Anderson-Darling”检验 p-value<0.005因而判数据“非正态”,“Ryan-Joiner（Similar toShapiro-Wilk）” 检验 p-value>0.10以及“Kolmogorov –Smirnov” 检验 p-value>0.15都判数据“正态”.这时候正确的判断是：( )
A.按少数服从多数原则,判数据“正态”.
B.任何时候都相信“权威方法”.在正态分布检验中,相信 MINITAB软件选择的缺省方法“Anderson-Darling”是最优方法,判数据“非正态”。
C.检验中的原则总是“拒绝是有说服力的”,因而只要有一个结论为“拒绝”则相信此结果.因此应判数据“非正态”.
D.此例数据太特殊,要另选些方法再来判断,才能下结论.
正确答案：C
解析：在面对使用MINITAB软件进行正态性检验时，得到不同结论的情况，正确的判断应遵循统计检验的原则。根据显著性水平通常设定为0.05，当p值小于这个水平时，我们有足够的证据拒绝原假设，即认为数据不服从正态分布。在本例中，“Anderson-Darling”检验的p-value小于0.005，这表明有强有力的证据拒绝原假设，认为数据不是正态分布的。
虽然“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”和“Kolmogorov –Smirnov”两种方法的p-value都大于0.05，没有足够的证据拒绝原假设，但这并不意味着数据服从正态分布，因为它们没有提供足够的证据来支持这一点。在统计检验中，没有拒绝原假设并不意味着接受原假设，而只是说没有足够的证据来拒绝它。
因此，根据统计检验的原则，“拒绝是有说服力的”，只要有一个检验结果拒绝了原假设，就应该相信这个结果。所以，正确的判断是C选项，即“检验中的原则总是‘拒绝是有说服力的’，因而只要有一个结论为‘拒绝’则相信此结果。因此应判数据‘非正态’。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在钳工车间自动钻空的过程中,取30个钻空结果分析,其中心位置与规定中心点在水平方向的偏差值的平均值为1微米,标准差为8微米.测量系统进行分析后发现重复性(Repeatability)标准差为3微米,再现性(Reproducibility)标准差为4微米.从精确度/过程波动的角度来分析,可以得到结论:
A.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的
B.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的
C.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的
D.上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%),从而无法判断
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P189 -190
根据常见的质量管理标准，R&R%的评价标准通常如下：
- 小于10%：测量系统可接受。
- 10%到30%：取决于测量的重要性和成本等因素，可能是可接受的。
- 超过30%：测量系统不可接受。
根据我们的计算，R&R%为62.5%，这超过了30%的阈值。
因此，答案是：C。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于一个稳定的分布为正态的生产过程,计算出它的工序能力指数Cp=1.65,Cpk=0.92.这时,应该对生产过程作出下列判断:
A.生产过程的均值偏离目标太远,且过程的标准差太大.
B.生产过程的均值偏离目标太远,过程的标准差尚可.
C.生产过程的均值偏离目标尚可,但过程的标准差太大.
D.对于生产过程的均值偏离目标情况及过程的标准差都不能作出判断.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P205
Cp与Cpk都是过程能力指数，但意义不一样。 Cp表示整个流程的标准差占据容差的比例，反映的是过程能力；而Cpk反映的还包含了过程均值距离目标值的偏差。
基于Cp, Cpk的公式，Cp=(USL-LSL)/（6*σ）;
Cpk=min{(USL-μ)/(3*σ),(μ-LSL)/(3*σ)}
-Cp大，说明标准差小；
-Cpk小，说明均值偏离目标较远
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
已知化纤布每匹长100米,每匹布内的瑕疵点数服从均值为10的Poisson分布.缝制一套工作服需要4米化纤布.问每套工作服上的瑕疵点数应该是:
A.均值为10的Poisson分布
B.均值为2.5的Poisson分布
C.均值为0.4的Poisson分布
D.分布类型已改变
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P151 泊松分布（ Poisson distribution)
首先，我们知道每匹化纤布长100米，而每匹布内的瑕疵点数服从均值为10的Poisson分布。这意味着每米布料上的瑕疵点数的均值是10 / 100 = 0.1。
然后，我们知道缝制一套工作服需要4米化纤布。因此，每套工作服上的瑕疵点数的均值将是4乘以每米布料的瑕疵点数均值，即4 * 0.1 = 0.4。
由于瑕疵点数的分布仍然是Poisson分布，只是均值发生了变化，所以每套工作服上的瑕疵点数应该服从均值为0.4的Poisson分布。
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
某供应商送来一批零件,批量很大,假定该批零件的不良率为1%,今从中随机抽取32件,若发现2个或2个以上的不良品就退货,问接受这批货的概率是多少
A.72.4%
B.23.5%
C.95.9%
D.以上答案都不对
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P152/P163（概率论基础知识）
λ是泊松分布的重要参数它给出了产品的平均不合格项数，表示单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
在32件中随机发生缺陷的次数λ=32*0.01=0.32
根据题干的意思，若是接受这批货，只能抽取出来1个或0个不合格品。具体计算结果如下图：
济南考生加油，每天进步一点点！
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