今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
已知化纤布每匹长100米,每匹布内的瑕疵点数服从均值为10的Poisson分布.缝制一套工作服需要4米化纤布.问每套工作服上的瑕疵点数应该是:
A.均值为10的Poisson分布
B.均值为2.5的Poisson分布
C.均值为0.4的Poisson分布
D.分布类型已改变
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P151 泊松分布（ Poisson distribution)
首先，我们知道每匹化纤布长100米，而每匹布内的瑕疵点数服从均值为10的Poisson分布。这意味着每米布料上的瑕疵点数的均值是10 / 100 = 0.1。
然后，我们知道缝制一套工作服需要4米化纤布。因此，每套工作服上的瑕疵点数的均值将是4乘以每米布料的瑕疵点数均值，即4 * 0.1 = 0.4。
由于瑕疵点数的分布仍然是Poisson分布，只是均值发生了变化，所以每套工作服上的瑕疵点数应该服从均值为0.4的Poisson分布。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
从平均寿命为1000小时寿命为指数分布的二极管中,抽取100件二极管,并求出其平均寿命.则
A.平均寿命仍为均值是1000小时的指数分布
B.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为1000小时的正态分布
C.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为100小时的正态分布
D.以上答案都不对.
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P158
在六西格玛中，指数分布的均值=标准差，因此二极管满足平均寿命1000、标准差为1000的指数分布。
从中抽取100件二极管，根据中心极限定理，当n足够大时，服从均值为u、方差为σ2/n的正态分布，则均值1000,标准差：
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于一组共28个数据进行正态性检验.使用MINITAB软件,先后依次使用了 “Anderson-Darling”,“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”及“Kolmogorov –Smirnov”3种方法,但却得到了 3种不同结论: “Anderson-Darling”检验 p-value<0.005因而判数据“非正态”,“Ryan-Joiner（Similar toShapiro-Wilk）” 检验 p-value>0.10以及“Kolmogorov –Smirnov” 检验 p-value>0.15都判数据“正态”.这时候正确的判断是：( )
A.按少数服从多数原则,判数据“正态”.
B.任何时候都相信“权威方法”.在正态分布检验中,相信 MINITAB软件选择的缺省方法“Anderson-Darling”是最优方法,判数据“非正态”。
C.检验中的原则总是“拒绝是有说服力的”,因而只要有一个结论为“拒绝”则相信此结果.因此应判数据“非正态”.
D.此例数据太特殊,要另选些方法再来判断,才能下结论.
正确答案：C
解析：在面对使用MINITAB软件进行正态性检验时，得到不同结论的情况，正确的判断应遵循统计检验的原则。根据显著性水平通常设定为0.05，当p值小于这个水平时，我们有足够的证据拒绝原假设，即认为数据不服从正态分布。在本例中，“Anderson-Darling”检验的p-value小于0.005，这表明有强有力的证据拒绝原假设，认为数据不是正态分布的。
虽然“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”和“Kolmogorov –Smirnov”两种方法的p-value都大于0.05，没有足够的证据拒绝原假设，但这并不意味着数据服从正态分布，因为它们没有提供足够的证据来支持这一点。在统计检验中，没有拒绝原假设并不意味着接受原假设，而只是说没有足够的证据来拒绝它。
因此，根据统计检验的原则，“拒绝是有说服力的”，只要有一个检验结果拒绝了原假设，就应该相信这个结果。所以，正确的判断是C选项，即“检验中的原则总是‘拒绝是有说服力的’，因而只要有一个结论为‘拒绝’则相信此结果。因此应判数据‘非正态’。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
为调查呼吸阻塞症在中国发病率,发了5000份问卷.由于呼吸阻塞症与嗜睡症有密切关系,问卷都是关于是否有嗜睡倾向的.后来,问卷只回收了约1000份,对回答了问卷的人进行了检测,发现呼吸阻塞症患病率为12%.对此比率数值是否准确的判断应为:
A.可以认为此数是发病率的正确估计
B.由于未回收问卷较多,此值估计偏高
C.由于未回收问卷较多,此值估计偏低
D.1000份太少,上述发病率的估计无意义
正确答案：B
解析：根据提供的信息，为调查呼吸阻塞症在中国的发病率，共发放了5000份问卷，但最终只回收了约1000份。在这种情况下，样本量显著减少，可能会影响调查结果的准确性。由于未回收的问卷数量较多，这可能导致样本选择偏差，从而影响患病率的估计。
因此，对于上述患病率的估计，正确的判断应该是：B。
这是因为未回收的问卷可能包含了与已回收问卷不同的信息，如果这些未回收问卷中的患病率较低，那么实际的患病率可能会低于12%。此外，样本量减少也可能导致统计结果的不稳定性，使得患病率的估计不够准确。
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
车床加工轴棒,其长度的公差限为180±3毫米.在测量系统分析中发现重复性标准差为0.12毫米,再现性标准差为0.16毫米.从%P/T的角度来分析,可以得到结论:
A.本测量系统从%P/T角度来说是完全合格的
B.本测量系统从%P/T角度来说是勉强合格的
C.本测量系统从%P/T角度来说是不合格的
D.上述数据不能得到%P/T值,从而无法判断
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P189
TV 称为总波动；PV 为测量对象间的波动；（AV)² + （EV)² 称为量具重复性和再 现性波动的平方，他俩相加再开根号就等于测量系统的标准差，σms，这个题中可求出σms为0.2, 因此有公式：P/T%=6*σms/(USL-LSL)*100%=6×0.2/6×100%=20%,大于10%而小于30%。所以说测量系统勉强合格。
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