今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
线上顺序有3道工序,其作业时间分别是8分钟,10分钟,6分钟,则生产线的节拍是:
A.8分钟
B.10分钟
C.6分钟
D.以上都不对
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第八章 P491
生产线的节拍是指在连续生产过程中，完成一个产品所需的平均时间。在给定的生产线中，有三道工序，其作业时间分别是8分钟、10分钟和6分钟。根据生产效率的原则，生产线的节拍通常取决于瓶颈工序，即最耗时的工序，因为整个生产线的生产速度不能超过最慢的工序。
在这个问题中，B工序需要10分钟，这是三道工序中最长的作业时间。因此，B工序是瓶颈工序。所以，生产线的节拍应该与B工序的作业时间相等，即10分钟。
正确答案是：B。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
美国工程师的项目报告中提到,在生产过程中,当华氏度介于(70,90)之间时,产量获得率(以百分比计算)与温度(以华氏度为单位)密切相关(相关系数为0.9),而且得到了回归方程如下:
Y=0.9X+32
黑带张先生希望把此公式中的温度由华氏度改为摄氏度.他知道摄氏度(C)与华氏度(F)间的换算关系是:
C=5/9(F–32)
请问换算后的相关系数和回归系数各是多少
A.相关系数为0.9,回归系数为1.62
B.相关系数为0.9,回归系数为0.9
C.相关系数为0.9,回归系数为0.5
D.相关系数为0.5,回归系数为0.5
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》第六章 P301（逻辑）
相关系数是变量间的关系，不随计量单位的变化而变化，依旧是0.9,公式Y=0.9X+32中的系数是华氏度时的回归系数，将换算公式带入回归方程，可得 Y=0.9*(9/5)X+b,可见回归系数1.62。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
容易看到,在一个城市中不同收入者的住房面积相差悬殊,分布一般会呈现出严重的右偏倾向.为了调查S市的住房状况,随机抽取了1000个住户,测量了他们的住房面积.在这种情况下,代表一般住房状况的最有代表性的指标应该是（ ）
A.样本平均值(Mean)
B.去掉一个最高值,去掉一个最低值,然后求平均
C.样本众数(Mode),即样本分布中概率最高者.
D.样本中位数(Median)
正确答案：D
解析：《六西格玛黑带》第五章 P166
在这个问题中，由于住房面积分布呈现出严重的右偏倾向，这意味着存在极端值（可能是高收入者的超大住房面积），这些极端值会对样本平均值产生较大影响，使得样本平均值不能很好地反映大多数人的住房状况。因此，选项A（样本平均值）不是最佳选择。
选项B（去掉一个最高值和一个最低值后求平均）虽然可以在一定程度上减少极端值的影响，但它仍然受限于去除的具体值，且不具有统计学上的普遍性。
选项C（样本众数）是指样本中出现次数最多的值，但在这种情况下，由于分布的严重右偏，众数可能并不代表大多数人的住房面积，因为它可能只是一个小范围的高频值。
选项D（样本中位数）是指样本中间位置的值，即一半的样本值小于它，另一半大于它。中位数不受极端值的影响，能较好地代表数据的中心趋势。在右偏分布中，中位数通常比平均值更能反映大多数人的住房面积。
因此，最有代表性的指标应该是样本中位数（Median），所以正确答案是D。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在起重设备厂中,对于供应商提供的垫片厚度很敏感.垫片厚度的公差限要求为12毫米±1毫米.供应商对他们本月生产状况的报告中只提供给出Cp=1.33,Cpk=1.00这两个数据.这时可以对
于垫片生产过程得出结论说:
A.平均值偏离目标12毫米大约0.25毫米
B.平均值偏离目标12毫米大约0.5毫米
C.平均值偏离目标12毫米大约0.75毫米
D.以上结果都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》第五章 P205
Cp=(USL-LSL)/6sigma，Cpk＝(USL-X bar)/3sigma。
本例中USL=13,LSL=11，所以sigma＝1/(3*1.33)=0.25。所以(13-X bar)/(3*0.25)=1,所以X bar＝12.25,偏离均值12约0.25。
（用X bar－LSL也可以得出相同的结论)
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
一批产品分一,二,三级,其中一级品是二级品的二倍,三级品是二级品的一半,若从该批产品中随机抽取一个,此产品为二级品的概率是
A.1/3
B.1/6
C.1/7
D.2/7
正确答案：D
解析：《六西格玛黑带》第五章 P141
3.概率用a表示一级品用b表示二级品用c表示三级品 根据题目中的描述，则D 解析a=2b，b=2c，则，a=4c，则，a b c分别为4c 2c c，所以a占4/7,b占2/7，c占 1/7. 随机抽取b，概率为2/7。
郑州考生加油，每天进步一点点！
【提示】 每日一练由同创云课堂整理，题目均来源于历年真题和高频考点，帮助考生利用碎片时间高效备考。
