今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
当因子和响应变量都是离散型数据的时候，下面选项中哪种统计工具是可以被使用的？（）
A.双样本t Test
B.方差分析ANOVA
C.回归分析
D.卡方检验
正确答案：D
解析：参照“假设检验矩阵图”：
当因子和响应变量都是离散型数据时，可用的统计工具有：
比率检验，卡方检验
排除A、B因子离散，响应变是连续
排除C,因子连续，响应变量连续
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A、两个系数的P值小于0.05,且R-Sq=97.6%,R-Sq(调整)=97.5%,说明模型拟合很好
B、Y和X存在明显的线性关系
C、残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
D、方差分析表明模型拟合非常好
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第五章 P204（有关回归模型的残差诊断）
有关因变量/自变量的残差图，各残差点是否有“喇叭口”或是否有弯曲的形状。如果对自变量/因变量的预值的残差图都不正常，说明原来拟合的模型可能有问题，需要对因变量进行变化，或者回归方程中仅有线性项不够，需要增加X的高阶项或其他项。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
对于连续型数据，对于比较均值的假设检验方法有：（）
A.1 sample t Test,1 sample Z test
B.2 sample t Test,Paired t
C.ANOVA
D.F Test
正确答案：A,B,C,D
解析：对于连续型数据，用于比较均值的假设检验方法有：
A. 单样本t检验（1 sample t Test）和单样本Z检验（1 sample Z test）：这两种检验都用于比较单个样本的均值与已知的总体均值或假设的总体均值是否有显著差异。单样本t检验通常用于小样本数据（n<30），而单样本Z检验用于大样本数据。
B. 双样本t检验（2 sample t Test）和配对t检验（Paired t Test）：双样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异，而配对t检验用于比较同一样本在两个不同条件下的均值差异，例如，同一组受试者在治疗前后的比较。
C. 方差分析（ANOVA）：用于比较三个或更多个样本均值的差异。
D. F检验：通常作为方差分析（ANOVA）的一部分，用于检验各组的方差是否相等。
因此，所有选项A、B、C和D都是用于比较连续型数据均值的假设检验方法。
如果要选择一个最全面的答案，C（ANOVA）可以包括其他所有选项作为特殊情况（单样本t检验和双样本t检验可以视为ANOVA的特例）。
然而，如果问题是要求列出所有适用的方法，则所有选项都是正确的。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
为了能够进行ANOVA方差分析，Y特征和X特征应该是（）
A.Y是连续型变量，X是连续型变量
B.Y是离散型变量，X是连续型变量
C.Y是连续型变量，X是离散型变量
D.Y是离散型变量，X是离散型变量
正确答案：C
解析：参照”假设检验矩阵图”：
方差分析ANOVA的应用条件是，Y连续性变量：X离散型变量
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
关于因果图的绘制，正确的是（）
A.绘制因果图时，应根据管理层关注的重点，将根本原因展示出来
B.因果图又叫因果矩阵图，是筛选原因的重要工具
C.绘制因果图时，只能油绿带或黑带对工具有深入了解的人绘制，以便保证绘图质量
D.为了找到所有的可能原因，通常使用头脑风暴法绘制因果图，以便发挥团队的智慧
正确答案：D
解析：A错误,只需关注问题本身
B错误,两者不相同
C错误,团队成员共同完成
因果图的绘制是一个团队合作的过程，通过头脑风暴可以集思广益，找出所有可能的原因。这不是仅限于管理层或特定级别的人员才能进行的活动，而是需要团队成员的共同参与和贡献。因果图，也称为石川图或鱼骨图，是一种分析质量问题原因之间关系的工具，而不是因果矩阵图。此外，它不要求只有绿带或黑带级别的人才能绘制，关键在于团队成员的协作和对问题的理解。
海口考生加油，每天进步一点点！
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