今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛绿带项目团队为了调查A,B,C三个因素对流程输出Y的影响，安排了3因子两水平的全因子试验，下图是根据试验结果得到的因素主效应图，假如Y为望小特性(Y的测量值越小越好),则以下结论不正确的是：
A、ABC三因素中，A因素主效应最小
B、ABC三因素中，B因素主效应最大
C、C因素主效应比B因素主效应小一些
D、ABC三个因素的主效应均需考虑
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P250（有一个一样的案例）
这三张图是看因子的主效应的，一句话：“倾斜大的就是显著大的”
可见因子B与C的效应是显著的，而A的倾角却很小，不显著。
因此，因子A可以不考虑。
延伸一下知识点：Y值是望小特性，因子A、B与C该怎么取值?
看平均值最小，因子B在高水平的时候平均值最小，因子C在高水平的时候平均值最小，因子A呢?
因为它不显著，可以不用考虑，随便取值都可以。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
在试验设计的最后阶段，已经确认了3个关键影响因素，且3个因素的影响可能非线性，我们想知道响应变量Y究竟如何依赖于3个关键影响因素，进而找到自变量的设置，使得响应变量能取得最佳值(望大或望小),选择哪种设计较好?
A、响应曲面设计
B、部分因子试验设计
C、Plackett-Burman设计
D、全因子试验设计
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P233-234
试验设计有两大部分内容，第一是找出哪些因子显著的影响着响应变量Y,这要使用全因子设计、部分因子设计，以及PB因子筛选设计。第二是找出了一些因子显著的影响着响应变量Y之后，还要找到因子设置在哪个水平才能使响应变量Y达到最佳值，这就是响应曲面设计。 响应曲面设计比较适合于望大或望小的特性，稳健设计适用于望目的特性。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
某团队采用DOE寻找影响平面度的显著因子并建立拟合模型，因子分别为转速，进刀速，油量；针对DOE数据的分析结果如下。
根据上述的分析结果，以下说法不正确的是：
A、试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
C、三个因子的主效应显著,二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
D、重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中剔除
正确答案：A
解析：根据提供的方差分析（ANOVA）和回归分析结果，我们可以对每个选项进行评估：
A. 试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
- 从提供的信息中，我们无法直接得知是否安排了2个中心点。通常情况下，如果进行响应面方法（RSM）的中心复合设计（CCD），会有一个或两个中心点。但是，由于没有具体的试验设计信息，我们不能断定这个说法是否正确。因此，这个选项可能是不正确的。B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
- 全因子实验设计意味着每个因子的所有水平组合都被测试，而重复可能意味着每个试验点运行了多次以获得更精确的估计。
C. 三个因子的主效应显著，二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
- 从ANOVA表中可以看出，主效应的P值为0.000，远小于0.05，表明主效应显著。对于二阶交互效应，转速*油量的P值为0.019，是显著的，而转速*进刀速和进刀速*油量的P值分别为0.221和0.875，都不显著。这个说法是正确的。D. 重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中删除
- 从P值来看，“转速*进刀速”和“进刀速*油量”交互效应不显著，因此在简化模型时可以考虑将它们从模型中删除。这个说法在统计上是可行的，但实际应用中可能还需要考虑其他因素，如模型的整体预测能力和可能的物理或化学意义。不过，从统计显著性角度来看，这个说法是正确的。根据以上分析，选项A是不正确的，因为没有提供足够的信息来证实是否安排了2个中心点。其他选项B、C和D都是基于提供的数据和标准统计分析得出的正确结论。
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
为验证因子A和B两个计量型因子之间的关系，六西格玛项目团队选择相关分析来分析两个因子间的关系，项目团队收集了各30组数据，通过相关分析，发现相关系数为-0.02,则以下说法正确的是
A、因子A和因子B之间没有相关关系
B、因子A和因子B之间不存在线性相关关系，但不排除因子A与因子B存在曲线关系
C、因子A和因子B之间存在线性相关关系
D、因子A和因子B之间存在二次相关关系
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P199
关系相关系数r,当r很小时，并不能说两者没有联系，只能说不是线性相关，因为可能存在更复杂的关系，比如抛物线的那种。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
20.某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A.两个系数的P值小于0.05，且R-Sq = 97.6%， R-Sq（调整） = 97.5%，说明模型拟合很好
B.Y和X存在明显的线性关系
C.方差分析表明模型拟合非常好
D.残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243-247
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