今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
某团队采用DOE寻找影响平面度的显著因子并建立拟合模型，因子分别为转速，进刀速，油量；针对DOE数据的分析结果如下。
根据上述的分析结果，以下说法不正确的是：
A、试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
C、三个因子的主效应显著,二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
D、重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中剔除
正确答案：A
解析：根据提供的方差分析（ANOVA）和回归分析结果，我们可以对每个选项进行评估：
A. 试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
- 从提供的信息中，我们无法直接得知是否安排了2个中心点。通常情况下，如果进行响应面方法（RSM）的中心复合设计（CCD），会有一个或两个中心点。但是，由于没有具体的试验设计信息，我们不能断定这个说法是否正确。因此，这个选项可能是不正确的。B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
- 全因子实验设计意味着每个因子的所有水平组合都被测试，而重复可能意味着每个试验点运行了多次以获得更精确的估计。
C. 三个因子的主效应显著，二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
- 从ANOVA表中可以看出，主效应的P值为0.000，远小于0.05，表明主效应显著。对于二阶交互效应，转速*油量的P值为0.019，是显著的，而转速*进刀速和进刀速*油量的P值分别为0.221和0.875，都不显著。这个说法是正确的。D. 重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中删除
- 从P值来看，“转速*进刀速”和“进刀速*油量”交互效应不显著，因此在简化模型时可以考虑将它们从模型中删除。这个说法在统计上是可行的，但实际应用中可能还需要考虑其他因素，如模型的整体预测能力和可能的物理或化学意义。不过，从统计显著性角度来看，这个说法是正确的。根据以上分析，选项A是不正确的，因为没有提供足够的信息来证实是否安排了2个中心点。其他选项B、C和D都是基于提供的数据和标准统计分析得出的正确结论。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
在一个研究影响设备寿命(望大响应)的三因子全析因实验设计中，经过分析得到A,B,C三个主效应是显著的，且二阶交互效应AC也是显著的，请根据如下的主效应图和交互效应图确定最佳的因子组合是：
A、A=低水平，B=低水平，C=低水平
B、A=低水平，B=高水平，C=高水平
C、A=高水平，B=高水平，C=低水平
D、A=高水平，B=高水平，C=高水平
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P251（有一个类似的案例）
题目中给出的是望大，也就是要使设备寿命尽可能的大，那各个因子该怎么取值呢?
P251页，只不过刚好相反，书上的案例使望小的。但没关系，思路是一样的。望大，就取各因子的水平使寿命最小的时候呗。
最上面三张图是主效应图，A的倾角很小，无所谓取哪个水平，B取高水平，C取高水平。
但是AC交互显著,因此还要看下面一个图的右上角AC交互图，可以知道A低C高的效应值是最大的。
因此，应该是A低B高C高。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
根据以下试验结果，计算A、B两个因子交互效应的大小为?
A、5
B、10
C、-5
D、0
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P230
从图中看，A与B各有两个水平，像第一行，A取低水平、B取低水平，响应值是12;第二行，A取高水平、B取低水平，响应值是13……根据公式，AB交互效应如下：
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
一个两水平两因子的全因子试验，试验结果如下，那么压力的主效应是：
A、45
B、115
C、5
D、10
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P231
既然是压力的主效应，就是压力在高水平时响应变量的均值减去压力在低水平时响应变量的均值
计算“压力”的主效应 = 压力高水平（12N）时的平均响应 − 压力低水平（6N）时的平均响应。
计算压力 高水平（12N） 的平均值：
计算压力 低水平（6N） 的平均值：
压力的主效应 = 高水平均值 − 低水平均值：
所以主效应 = 115，选 B。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A、两个系数的P值小于0.05,且R-Sq=97.6%,R-Sq(调整)=97.5%,说明模型拟合很好
B、Y和X存在明显的线性关系
C、残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
D、方差分析表明模型拟合非常好
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243
残差诊断，DOE设计的第二个步骤。
残差图上与拟合值已经出现了漏斗状的异常，说明未保持等方差，而且残差与自变量的页出现异常。
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