今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A、两个系数的P值小于0.05,且R-Sq=97.6%,R-Sq(调整)=97.5%,说明模型拟合很好
B、Y和X存在明显的线性关系
C、残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
D、方差分析表明模型拟合非常好
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243
残差诊断，DOE设计的第二个步骤。
残差图上与拟合值已经出现了漏斗状的异常，说明未保持等方差，而且残差与自变量的页出现异常。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
在试验设计的最后阶段，已经确认了3个关键影响因素，且3个因素的影响可能非线性，我们想知道响应变量Y究竟如何依赖于3个关键影响因素，进而找到自变量的设置，使得响应变量能取得最佳值(望大或望小),选择哪种设计较好?
A、响应曲面设计
B、部分因子试验设计
C、Plackett-Burman设计
D、全因子试验设计
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P233-234
试验设计有两大部分内容，第一是找出哪些因子显著的影响着响应变量Y,这要使用全因子设计、部分因子设计，以及PB因子筛选设计。第二是找出了一些因子显著的影响着响应变量Y之后，还要找到因子设置在哪个水平才能使响应变量Y达到最佳值，这就是响应曲面设计。 响应曲面设计比较适合于望大或望小的特性，稳健设计适用于望目的特性。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
20.某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A.两个系数的P值小于0.05，且R-Sq = 97.6%， R-Sq（调整） = 97.5%，说明模型拟合很好
B.Y和X存在明显的线性关系
C.方差分析表明模型拟合非常好
D.残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243-247
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
一个两水平两因子的全因子试验，试验结果如下，那么压力的主效应是：
A、45
B、115
C、5
D、10
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P231
既然是压力的主效应，就是压力在高水平时响应变量的均值减去压力在低水平时响应变量的均值
计算“压力”的主效应 = 压力高水平（12N）时的平均响应 − 压力低水平（6N）时的平均响应。
计算压力 高水平（12N） 的平均值：
计算压力 低水平（6N） 的平均值：
压力的主效应 = 高水平均值 − 低水平均值：
所以主效应 = 115，选 B。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛绿带项目团队为了调查A,B,C三个因素对流程输出Y的影响，安排了3因子两水平的全因子试验，下图是根据试验结果得到的因素主效应图，假如Y为望小特性(Y的测量值越小越好),则以下结论不正确的是：
A、ABC三因素中，A因素主效应最小
B、ABC三因素中，B因素主效应最大
C、C因素主效应比B因素主效应小一些
D、ABC三个因素的主效应均需考虑
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P250（有一个一样的案例）
这三张图是看因子的主效应的，一句话：“倾斜大的就是显著大的”
可见因子B与C的效应是显著的，而A的倾角却很小，不显著。
因此，因子A可以不考虑。
延伸一下知识点：Y值是望小特性，因子A、B与C该怎么取值?
看平均值最小，因子B在高水平的时候平均值最小，因子C在高水平的时候平均值最小，因子A呢?
因为它不显著，可以不用考虑，随便取值都可以。
乌鲁木齐考生加油，每天进步一点点！
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