六西格玛每日一练——济南考生备考打卡（2026-08-20）

今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。

第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

某厂家声称其生产的电池平均寿命至少可以达到5个月。为了检验其是否达到所说的结果，现场随机抽取7个电池，跟踪其寿命，并进行了单样本的t检验，结果如下。根据这一结果，正确的判断是：

A、平均值达到5.5个月，广告可信
B、没有足够的证据判定电池寿命的平均值超过5个月
C、没有足够的证据盘点电池的平均寿命达到了5.5个月
D、电池的平均寿命一定低于5个月

正确答案：B

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P166-168（建立假设与P值判定方法）

这个题目我们要看懂H0和H1是什么H0:mu=5,也就是电池寿命等于5个月；H1:mu>5,也就是电池寿命大于5个月。

根据输出结果里给出的p值=0.103>0.05,也就是我们没有足够的证据拒绝原假设，即没有足够的证据表明电池寿命的平均值大于5个月。

第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

以下图形中，判断不正确的是：

A、-1

B、R=0.5

C、-1≤R<0

D、非线性相关

正确答案：C

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P198-199

r是是相关系数。在绿皮书的P198页，有这四种图形。

其中C图，应该是r=0.
但是如果仅仅是r=0,或者r很小时，却不能说两者没有关系，因为很可能想选项D一样的复杂关系，比如抛物线。

第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

收集了3个班组生产的薄钢板强度数据。对下列方差分析结果解释最正确的是：

A、无法由此结果判断班组间强度是否有显著差异
B、班组间强度无差异
C、3个班组之间强度都有差异
D、至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异

正确答案：D

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P183

本题考的是单因子的方差分析

原假设H0:ul=u2=u3班组间强度没有差异
备择假设H1:u1,u2,u3不全相等，至少一个班组有差异
判断原假设是否为真有两种方法：
①F值与检验统计量临界值的大小比较，如果F>检验统计量，则认为H0为真，反之为假。
本题中虽然给出F=29.4,却没有给出检验统计量的临界值，因此不能采用这个方法。
②根据p值判断，若p小于常用的显著性水平a=0.05,
则认为拒绝原假设H0,承认H1为真。
本题中给出的p=0.000<0.05,则拒绝H0、承认H1,认为至少有一个班组的强度与其它班组之间有差异.。

第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

为了研究全国主要城市银行对第二套住房发放贷款宽严程度是否不同，调查了2009年北京、上海和深圳三个城市的黄金商业区的四大银行贷款综合情况，记录了申请总数、批准数和未批准数，以下是使用MINITAB进行卡方分析的结果，基于该结果，正确的解释是：

A、三城市的银行对第二套住房发放贷款宽严程度没有什么不同

B、三城市的银行对第二套住房发放贷款宽严程度有显著不同

C、上海银行对第二套住房发放贷款最宽

D、以上都不对

正确答案：B

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P189

这是一个典型的列联表分析。

从P=0.001<0.05,可以知道三个城市之间有显著性差异，到这里，答案就出来了，是B
在图中的分析表里，1/2/3从上到下的3行分别表示实际数、预期数与卡方贡献量，从中可以看出深圳3的卡方贡献量最大，实际批准数67比预期数47.24多，实际拒绝数130比预期拒绝数149.76少，说明最宽松；其次是北京1的卡方贡献量，实际批准数40比预期数56.6要少，实际拒绝数196比预期拒绝数179.40多，说明最严格的。
上海2的卡方贡献量是最小的，预期数与实际数几乎相等，居于两者中间。
三个城市银行对第二套住房发放贷款，深圳最宽，上海次之，北京最严格。

第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

在项目分析阶段，项目团队通过双比率检验来识别不同的操作方法是否影响焊接不良。利用大样本的正态近似性，得出在a=0.05的显著性水平上的拒绝域为{|Z|≥1.96},通过计算得知实际Z=1.25,以下结论正确的是：(H0:P1=P2;H1:P1≠P2)
A、Z=1.25<1.96,拒绝H0,不同操作方法对应的焊接不良率有显著差异
B、Z=1.25<1.96,无法拒绝H0,不同操作方法对应的焊接不良率有显著差异
C、Z=1.25<1.96,无法拒绝HO,不同操作方法对应的焊接不良率无显著差异
D、以上说法均不正确

正确答案：C

解析：

考的是假设检验的知识，一般情况下，选择要论证的观点作为备择假设，而不需要证明或者是不证自明的作为原假设，因此有H0:P1=P2,意思是P1与P2没有显著差异H1:P1≠P2,意思是P1与P2有显著差异在a=0.05的显著性水平上的拒绝域为{|Z|≥1.96},则如下图所示的一样

而实际Z=1.25,落在|Z|≤1.96的非拒绝域，因此我们无法拒绝H0,说明P1与P2没有显著差异。

济南考生加油，每天进步一点点！

【提示】 每日一练由同创云课堂整理，题目均来源于历年真题和高频考点，帮助考生利用碎片时间高效备考。