六西格玛每日一练——南昌考生备考打卡（2026-08-20）

今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。

第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

某厂家声称其生产的电池平均寿命至少可以达到5个月。为了检验其是否达到所说的结果，现场随机抽取7个电池，跟踪其寿命，并进行了单样本的t检验，结果如下。根据这一结果，正确的判断是：

A、平均值达到5.5个月，广告可信
B、没有足够的证据判定电池寿命的平均值超过5个月
C、没有足够的证据盘点电池的平均寿命达到了5.5个月
D、电池的平均寿命一定低于5个月

正确答案：B

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P166-168（建立假设与P值判定方法）

这个题目我们要看懂H0和H1是什么H0:mu=5,也就是电池寿命等于5个月；H1:mu>5,也就是电池寿命大于5个月。

根据输出结果里给出的p值=0.103>0.05,也就是我们没有足够的证据拒绝原假设，即没有足够的证据表明电池寿命的平均值大于5个月。

第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

以下图形中，判断不正确的是：

A、-1

B、R=0.5

C、-1≤R<0

D、非线性相关

正确答案：C

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P198-199

r是是相关系数。在绿皮书的P198页，有这四种图形。

其中C图，应该是r=0.
但是如果仅仅是r=0,或者r很小时，却不能说两者没有关系，因为很可能想选项D一样的复杂关系，比如抛物线。

第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

对于人工培植的蘑菇，六西格玛项目团队设想增加催化酶用量(即浓度由10Mg/M2增加到 15Mg/M2)可能获得增产效果。为此进行了试验，选用20块培养基，每块培养左半用浓度10Mg/M2,右半侧用浓度15Mg/M2。记录了两组共40个数据，则应该进行的检验是：

A、双样本t检验

B、配对t检验

C、F检验

D、方差分析

正确答案：B

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P180

这是一个均值比较的问题，即增加催化酶用量的蘑菇产量与没增加催化酶用量的蘑菇产量进行对比。 显然，C与D不适合。 然而，由于每一个蘑菇的差异比较大，而这种差异不是由于测量的原因，是本身的个体之间存在差异，因此采用配对t检验。 用右半边的产量减去左边的产量，汇总20个值求其均值，再与0进行假设检验。 

第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

收集了3个班组生产的薄钢板强度数据。对下列方差分析结果解释最正确的是：

A、无法由此结果判断班组间强度是否有显著差异
B、班组间强度无差异
C、3个班组之间强度都有差异
D、至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异

正确答案：D

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P183

本题考的是单因子的方差分析

原假设H0:ul=u2=u3班组间强度没有差异
备择假设H1:u1,u2,u3不全相等，至少一个班组有差异
判断原假设是否为真有两种方法：
①F值与检验统计量临界值的大小比较，如果F>检验统计量，则认为H0为真，反之为假。
本题中虽然给出F=29.4,却没有给出检验统计量的临界值，因此不能采用这个方法。
②根据p值判断，若p小于常用的显著性水平a=0.05,
则认为拒绝原假设H0,承认H1为真。
本题中给出的p=0.000<0.05,则拒绝H0、承认H1,认为至少有一个班组的强度与其它班组之间有差异.。

第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）

某工程师设计了一项试验来评估几种试验性地毯产品的耐用性。分别将每种地毯产品中的1个样本铺在多个家庭，并在60天后测量其耐用性。由于要检验每种地毯耐用性的均值是否有显著性的差异，工程师收集了数据并进行了如下的分析，根据分析结果如下说法正确的是

A、共有5个家庭，所有地毯的耐用度都显著地不同
B、共有5个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯
C、共有4个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯
D、共有16个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯

正确答案：C

解析：

《六西格玛绿带》第五章 P183-185

这是方差分析，而且是单因子方差分析，因子是家庭。

首先，我们要先确定地毯被分配给了几个家庭，如果啥都不知道，我觉得大部分人应该会在A和B之间选择，图中因子的自由度是3,也就是说有4种水平，即4个家庭，P185页的案例(4条产线3个自由度)
P=0.047<0.05,说明至少有一组数据有显著性差异 （P183页H0与H1是怎么建立的)

南昌考生加油，每天进步一点点！

【提示】 每日一练由同创云课堂整理，题目均来源于历年真题和高频考点，帮助考生利用碎片时间高效备考。