今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工程师设计了一项试验来评估几种试验性地毯产品的耐用性。分别将每种地毯产品中的1个样本铺在多个家庭，并在60天后测量其耐用性。由于要检验每种地毯耐用性的均值是否有显著性的差异，工程师收集了数据并进行了如下的分析，根据分析结果如下说法正确的是
A、共有5个家庭，所有地毯的耐用度都显著地不同
B、共有5个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯
C、共有4个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯
D、共有16个家庭，至少有一种地毯的耐用度显著地不同于其它地毯
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第五章 P183-185
这是方差分析，而且是单因子方差分析，因子是家庭。
首先，我们要先确定地毯被分配给了几个家庭，如果啥都不知道，我觉得大部分人应该会在A和B之间选择，图中因子的自由度是3,也就是说有4种水平，即4个家庭，P185页的案例(4条产线3个自由度)
P=0.047<0.05,说明至少有一组数据有显著性差异 （P183页H0与H1是怎么建立的)
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
按照精益管理的思想，下述哪一项不是加快价值流动应该首先考虑的()。
A、减少设备停机时间
B、加快设备运转速度
C、减少返工返修
D、减少每批产品的数量
正确答案：D
解析：按照精益管理的思想，其核心目标是最大化价值创造并消除浪费，以加快价值流动。选项D "减少每批产品的数量" 不是加快价值流动应该首先考虑的。精益管理强调的是流程的连续性和减少生产过程中的浪费，而不是通过减少生产批量来实现。实际上，减少批量可能会导致更多的设置和转换时间，从而增加浪费。
其他选项：
A、减少设备停机时间 - 这有助于提高生产效率和减少生产中断。
B、加快设备运转速度 - 这可以增加单位时间内的产出，但必须确保不牺牲产品质量。
C、减少返工返修 - 这减少了因质量问题导致的时间和资源浪费。
因此，正确答案是D。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
在项目分析阶段，项目团队通过双比率检验来识别不同的操作方法是否影响焊接不良。利用大样本的正态近似性，得出在a=0.05的显著性水平上的拒绝域为{|Z|≥1.96},通过计算得知实际Z=1.25,以下结论正确的是：(H0:P1=P2;H1:P1≠P2)
A、Z=1.25<1.96,拒绝H0,不同操作方法对应的焊接不良率有显著差异
B、Z=1.25<1.96,无法拒绝H0,不同操作方法对应的焊接不良率有显著差异
C、Z=1.25<1.96,无法拒绝HO,不同操作方法对应的焊接不良率无显著差异
D、以上说法均不正确
正确答案：C
解析：考的是假设检验的知识，一般情况下，选择要论证的观点作为备择假设，而不需要证明或者是不证自明的作为原假设，因此有H0:P1=P2,意思是P1与P2没有显著差异H1:P1≠P2,意思是P1与P2有显著差异在a=0.05的显著性水平上的拒绝域为{|Z|≥1.96},则如下图所示的一样
而实际Z=1.25,落在|Z|≤1.96的非拒绝域，因此我们无法拒绝H0,说明P1与P2没有显著差异。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
收集了3个班组生产的薄钢板强度数据。对下列方差分析结果解释最正确的是：
A、无法由此结果判断班组间强度是否有显著差异
B、班组间强度无差异
C、3个班组之间强度都有差异
D、至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P183
本题考的是单因子的方差分析
原假设H0:ul=u2=u3班组间强度没有差异
备择假设H1:u1,u2,u3不全相等，至少一个班组有差异
判断原假设是否为真有两种方法：
①F值与检验统计量临界值的大小比较，如果F>检验统计量，则认为H0为真，反之为假。
本题中虽然给出F=29.4,却没有给出检验统计量的临界值，因此不能采用这个方法。
②根据p值判断，若p小于常用的显著性水平a=0.05,
则认为拒绝原假设H0,承认H1为真。
本题中给出的p=0.000<0.05,则拒绝H0、承认H1,认为至少有一个班组的强度与其它班组之间有差异.。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某厂家声称其生产的电池平均寿命至少可以达到5个月。为了检验其是否达到所说的结果，现场随机抽取7个电池，跟踪其寿命，并进行了单样本的t检验，结果如下。根据这一结果，正确的判断是：
A、平均值达到5.5个月，广告可信
B、没有足够的证据判定电池寿命的平均值超过5个月
C、没有足够的证据盘点电池的平均寿命达到了5.5个月
D、电池的平均寿命一定低于5个月
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P166-168（建立假设与P值判定方法）
这个题目我们要看懂H0和H1是什么H0:mu=5,也就是电池寿命等于5个月；H1:mu>5,也就是电池寿命大于5个月。
根据输出结果里给出的p值=0.103>0.05,也就是我们没有足够的证据拒绝原假设，即没有足够的证据表明电池寿命的平均值大于5个月。
呼和浩特考生加油，每天进步一点点！
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