今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
S公司在某六西格玛项目的控制阶段采用单值控制图对质量特性值X进行控制，计算控制限时出现了错误，将控制限范围缩小了10%,那么将会发生下列哪种情况?
A、a风险增加
B、β风险增加
C、判断出现失控状况所需的样本量增大了
D、没有什么变化，控制图仍能继续使用
正确答案：A
解析：在这个问题中，由于控制限的范围被错误地缩小了10%，这意味着控制图的敏感度提高了，即更小的波动也可能被认为是异常。这会导致a风险增加，因为即使过程实际上是受控的，但由于控制限变窄，更多的正常波动可能会被误判为异常，从而增加了错误地将受控过程判定为失控的概率。
因此，正确答案是：A。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
项目组使用双样本t检验比较两台机器加工出来的零件厚度尺寸是否存在差异，各抽取了100个数据，均服从正态分布，等方差检验P值小于0.05,双样本t检验P值大于0.05(备择假设是不等),下列说法错误的是
A、等方差检验P值小于0.05,再进行双样本t检验是正确的
B、等方差检验P值小于0.05,再进行双样本t检验是错误的
C、双样本t检验P值大于0.05,说明没有差异，无需改善
D、等方差检验P值小于0.05,说明有差异，需改善
正确答案：A,C,D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P175
首先，这是一个双样本t检验。 我们都知道在进行双样本t检验之前，有几个基本条件要确认，比如数据独立、正态与等方差。 数据独立基本都能满足，关于正态，题目中也给出来了。 至于等方差，题目中采取了等方差检验，那这个时候就要知道HO与H1分别是什么 H0:方差相等，H1:方差不相等 但是p<0.05,说明拒绝原假设，H1是对的，两组样本方差不相等，也就是不能满足方差齐性的条件，这个时候再继续进行双样本t检验是不正确的，因此A是错误的。 至于选项C,前提条件都没有满足，进行的双样本t检验的结果是不可信的，因此C是错误的。 至于选项D,方差检验是检验的方差齐性，并不是检验的均值是否有差异，因此也是错误的。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
在六西格玛项目中，潜在原因的挖掘是很关键的，那么以下关于原因的分析，说法不正确的是
A、可使用鱼骨图(因果图)来挖掘因子
B、可使用变量流程图来挖掘因子
C、在挖掘因子的过程中，应组织团队成员，使用头脑风暴，挖掘出尽可能多的因子
D、在挖掘因子的过程中，团队成员应积极讨论，筛出认为不可能的因子
正确答案：D
解析：选项D的说法是不正确的。在六西格玛项目中，挖掘潜在原因的过程应该鼓励团队成员提出各种可能性，而不应该过早地筛选或排除某些看似不可能的因子。这是因为有时候看似不太可能的原因实际上可能是问题的根源。因此，团队成员应该保持开放的态度，通过数据和事实来验证或排除各种假设，而不是仅凭直觉或个人观点来判断哪些因子是不可能的。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
在提升焊接熔深度过程能力改善项目中，通过潜在原因查找及筛选后找到了铝管的缩口尺寸是影响熔深度的关键因子，团队进一步收集数据验证缩口尺寸是否显著影响熔深度，通过数据的正态性检验后，发现有一组数据非正态，通过等方差检验后得知两组数据方差相等.请问接下来分析缩口尺寸对熔深度的影响的方法，以下正确的是?
A、通过双样本T检验判断缩口尺寸对熔深度的均值的影响
B、通过配对T检验判断缩口尺寸对熔深度的均值的影响
C、通过Mann-Whitney检验判断缩口尺寸对熔深度的中位数的影响
D、通过双比率检验判断缩口尺寸对熔深度不良率的影响
正确答案：C
解析：首先，我们需要理解问题的背景和所给的条件。在这个问题中，我们知道已经进行了潜在原因查找及筛选，确定了铝管的缩口尺寸是影响熔深度的关键因子。接着，团队收集了数据并进行了正态性检验和等方差检验。在正态性检验中发现有一组数据非正态，而在等方差检验中得知两组数据方差相等。
接下来，我们需要选择一个合适的方法来分析缩口尺寸对熔深度的影响。由于有一组数据是非正态分布的，我们不能使用基于正态分布的假设检验方法，如双样本T检验或配对T检验。因此，选项A和B都不适用。
双比率检验通常用于比较两个独立样本的成功比例是否有显著差异，它并不适用于比较连续变量的均值或中位数。因此，选项D也不适用。
Mann-Whitney检验（也称为Wilcoxon秩和检验）是一种非参数检验方法，它不依赖于数据的正态分布假设，可以用来比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。由于我们的数据中有非正态分布的情况，并且我们已经知道两组数据的方差相等，Mann-Whitney检验是一个合适的选择。综上所述，正确的方法是通过Mann-Whitney检验判断缩口尺寸对熔深度的中位数的影响。
因此，正确的答案是选项C。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某公司的六西格玛项目中要验证某个因子对Y的显著影向，该因子有两个水平A和B,收集了该因子每个水平30个数据，每组数据都服从正态分布，进行等方差检验结果如下，则以下说法正确的是
A、因F检验的结果P值大于0.05,则说明两组数据等方差
B、因F检验的结果P值大于0.05,则说明两组数据方差有显著差异
C、从箱线图上看两组数据的箱线图有显著差异，则说明两组数据方差有显著差异
D、等方差检验的结果对于均值检验没有显著影向，可不必进行此类判断
正确答案：A
解析：P值>0.05,应没有足够的理由拒绝原假设，也就是方差没有显著性差异。
A、这个说法是正确的。因为F检验的P值大于0.05意味着我们不能拒绝两组数据方差相等的原假设。
B、这个说法是错误的。如前所述，P值大于0.05意味着我们不能拒绝方差相等的原假设，而不是说明方差有显著差异。
C、这个说法也是错误的。箱线图的差异可能反映的是数据分布的不同，而不一定是方差的差异。方差的差异需要通过统计检验（如F检验）来确定。
D、这个说法是错误的。等方差检验是进行均值检验的前提之一，因为它决定了我们应该使用哪种均值比较的方法。如果数据不等方差，那么标准的t检验就不适用了。
综上所述，正确的答案是：A
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