今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某银行统计了30笔对公客户办理时间的数据，其平均值为55分钟(数据是正态);流程优化后，项目团队为判断改善后的办理时间是否减少了，又收集了改善后的30笔业务时间，平均时间为30分钟。适当的假设检验方法有：
A、单因子方差分析
B、单边单样本T检验
C、单边双样本T检验
D、双边双样本T检验
正确答案：B,C
解析：这是比较均值的假设检验，55VS30,看是否有显著性差异，六西格玛是以基于事实和数据驱动的方式做决策。-方差分析肯定不行，是三个及以上的均值比较。单边单样本t检验，直接把55作为定值：备择假设是t<55 单边双样本T检验，直接取两组数据：备择假设u1>u2
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
绿带工程师想知道自动焊接操作的平均时间是否显著地不同于设定的目标值30秒，于是他收集了部分焊接时间的数据，在已知数据服从正态分布且总体方差未知的情况下，最合适的检验方法是：
A、单样本单边z检验
B、单样本双边t检验
C、单样本单边t检验
D、需要知道总体方差方可检验
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章
与“30秒”比较，一个定值，肯定是单样本。 题目中给出“是否显著地不同于”,也就是说检验是不是和30秒一样，因此备择假设是≠,这是一个双边的检验。 总体方差未知，只能选择t检验。因此是单样本双边t检验
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
在六西格玛假设检验中，关于α和β风险，下述描述正确的是：
A、在一定条件下a风险越高，β风险就越低，反之亦然；
B、拒绝零假设的风险是β风险
C、不能拒绝零假设的风险是a风险；
D、只要数据可靠，就没有风险
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P170
选项A的“一定条件下”就是样本容量n给定时，α与β是相反的。
可以观察到当α,β和样本容量n三者中有两者已知时，即可计算得到第三者。对于给定的显著性水平a,增大样本容量将会减小β;对于给定的样本容量，减小α将会使β增大，增大α将会使β减小。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
两家供应商A和B分别提供了测量产品推力的仪器，工程师为了验证这两种仪器测量值之间是否存在差异性，随机从同一小批次中收集了30个样品，因为所测试的样品特性是属于破坏性质的，所以随机地各分配15个样品给这两种仪器进行测试，请问，基于这种情形，最合适的检验方式为：
A、配对t检验
B、双样本检验
C、方差分析
D、非参数检验
正确答案：B
解析：配对检验是在同一个产品或个体上测量，然后两次测量的差值的和与0比较，题目中的情形较难满足配对检验的要求。 方差分析是3个及以上的均值比较。 非参检验应用于非正态的数据，题目中没有给出说明，而且绿皮书根本就没有非参检验的章节。 题目中说”同一小批“中收集的样品，可以当成是无差异或很小，至少满足方差齐性，总体方差又未知，因此可以使用双样本t检验
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某电子公司出品A、B两款电脑键盘，为了比较这两款键盘打字速度的快慢，选定录入一篇长文，按以下安排的试验方案和分析方法进行，其中最合理的安排和检验是：
A、随机选择6名打字员使用A键盘和另6名打字员使用B键盘，并进行两个总体的均值检验
B、随机选择6名打字员先使用A键盘后再B键盘，并进行配对t检验
C、随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并适当调整使得有3名打字员先使用A键盘，另外3名打字员先使用B键盘，然后进行配对t检验
D、随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并进行两个总体的均值检验
正确答案：C
解析：选项C提出了一个更为细致的设计，它通过随机分配打字员使用键盘的顺序，并确保一半的打字员先使用A键盘，另一半先使用B键盘，从而平衡了顺序效应。此外，它还采用了配对t检验，这是一种用于评估两个相关样本平均数差异的统计方法，非常适合这种设计。
因此，答案是：C。
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