今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
一位工程师想知道一种压滤机完成压滤工作的平均周期时间是否大于55分钟，已知过程正态、独立，方差未知。适当的假设检验方法是：
A、单边单样本t检验
B、双边单样本t检验
C、单边单样本Z检验
D、双样本t检验
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P170
从题目中“是否大于55分钟”,可知假设HO≤55,H1 >55,拒绝域为单边。排除B、D.
根据“过程正态，独立，方差未知”,可知采用单边单样本t检验。
Z检验是方差已知或方差未知的时候大样本量。
因此选A
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某工程师在对弹簧生产过程进行工艺改进后声称，改进后的工艺生产出的弹簧至少比原来的弹簧平均强度高出50牛顿。假设工艺改进前后生产出的弹簧强度数据均服从正态分布，且前后方差基本没有变化。问采用什么方法验证工程师的结论?
A、t检验
B、F检验
C、卡方检验
D、以上都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P169
先看比较的是什么?“平均强度”,是一个均值，卡方与F检验排除。 前、后两个总体均值的假设检验，又从题目中的“前后方差基本没有变化”,说明方差齐性，但未知，因此t检验.
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
根据对于上证指数及深证指数的连续50个交易日记录，根据这两个股指数据计算出两者的相关系 数为0.681。用MINITAB计算出相关性检验结果， 其p值为0.000。下列结论最正确的是：
A、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指密切相关
B、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指不相关
C、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据是独立的”。而连续交易日的股指记录是不独立的，检验结果不足为凭。
D、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据要服从正态分布”,而在上述描述中未进行正态性检验，因而检验结果不足为凭
正确答案：C
解析：相关性检验的前提条件是数据必须是独立、随机的，而股票当天的指数严重依赖前一天的数据，因此不能进行相关性分析。换言之，后一天的数据受前一天数据的影响，数据不独立，假设检验根本就不适合
抽样检验的基础常识：独立性
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
假设检验中，作出拒绝H0的决定，则可能的风险为（ ）
A、α风险
B、β风险
C、第二类风险
D、低风险
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P167
(3)给出检验中的显著性水平α。在对原假设是否成立进行判断时，由于样本的随机性，判断可能产生两类错误。第一类错误是当原假设为真时，由于样本的随机性，使样本观测值落在拒绝域W中，从而作出拒绝原假设的决定，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，也称为拒真概率，记为α,即 PH0(W)=a。
H0为真，拒绝H0的决定，可能的风险是α风险，也叫一类风险，弃真风险，误判风险，I类错误，生产者风险
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
相关性分析是对变量间的相关关系的研究，而相关性系数r表示出两者的线性关系强弱。假设某位黑带研究电镀过程中镀层厚度与温度的关系，根据结果计算，相关性系数r=0.354,请选出以下正确的一项叙述：
A、镀层厚度与温度肯定是相关的
B、镀层厚度与温度存在微弱相关
C、镀层厚度与温度是不相关的
D、未给出样本量，因此不能得出肯定的结论
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P198
问题是样本相关系数大到什么程度可以认为两个变量间确实存在相关关系呢?必须指出，判断样本相关系数是否足够大的标准与样本量有非常密切的关系，不可能有一个统一的标准。一般说来，样本量超过9时，只要相关系数绝对值达到0.7,就应当认定两变量间是确实相关的；当样本量超过25时，只要相关系数绝对值达 到0.4,就应当认定两变量间是确实相关的。
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