今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在改进阶段中,安排了试验的设计与分析.仅对新建立的模型进行一般的统计分析是不够的,还必须进行残差的诊断.这样做的目的是:
A.判断模型与数据的拟合是否有问题
B.判断各主效应与交互效应是否显著
C.协助寻找出因子的最佳设置,以使响应变量达到最优化
D.判断试验过程中试验误差是否有不正常的变化
正确答案：A,D
解析：《六西格玛黑带》第七章 P391（残差诊断）
试验设计分析的第一步是拟合选定的模型，这个时候要看模型是否有效，是否存在失拟、弯曲，评估出主效应和交互效应是否显著。 分析的第二步是进行残差诊断，其主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合的很好，另外从输出的四合一图中，评估残差是否有喇叭口或漏斗状，是否随机出现在残差=0的上下，从而评估是否有不正常的试验误差存在。 而寻找出因子的最佳设置则是出现在残差和模型都没有问题之后，对选定的模型进行分析解释，找到因子的最佳位置。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
亲和图(AffinityDiagram)可应用于以下场合:
A.选择最优方案
B.用于归纳思想,提出新的构思
C.整理顾客需求
D.评价最优方案
正确答案：B,C
解析：《六西格玛黑带》第三章 P97-98
亲和图（Affinity Diagram）是一种用于组织大量想法、意见或信息的工具，它通过将相关联的项目分组在一起，帮助理清复杂的问题和概念。亲和图的主要应用场合包括：
B. 亲和图可以帮助团队成员将各自的想法集中起来，并通过分组归类的方式，促进新构思的产生和发展。
C. 在市场研究和产品开发中，亲和图可以用来收集和整理顾客的需求和反馈，将其分类以便更好地理解和满足顾客的期望。
选项A和D提到的“选择最优方案”和“评价最优方案”通常涉及到决策过程，而亲和图更多的是在前期阶段用于信息收集和整理，因此不是其主要应用场合。
综上所述，亲和图可应用于选项B和C所述的场合。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在下列哪些情况中可以使用方差分析方法:
A.比较多个正态总体的均值是否相等
B.比较多个正态总体的方差是否相等
C.比较多个总体的分布类型是否相同
D.分解数据的总变异(Variation)为若干有意义的分量
正确答案：A,D
解析：这是因为方差分析的主要目的是检验两个或多个独立样本的均值是否有显著差异，以确定它们是否来自具有相同均值的总体。因此A正确。
选项D可以理解为变异源分析的一部分，而它所使用的主要统计工具就是方差分析和更深入的方差分量的计算。因此D也正确。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对部分实施因子试验的理解,下面说法正确的是:
A.混杂现象的出现是完全可以避免的
B.混杂现象的结果是可以选择的
C.任何主效应与二阶交互效应的混杂都必须避免
D.存在某些二阶交互作用的混杂通常是可以允许的
正确答案：B,D
解析：《六西格玛黑带》第七章 P406
任何部分的因子试验，混杂是不可避免的，我们只是希望混杂安排得更好些，尽量让我们感兴趣的因子或交互作用只与更高阶的交互作用向混杂。
而错误选项A.C说得过于绝对，一点都不严谨、一看就不对。
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在试验设计中,我们常常要将原来对于因子设定的各水平值实行"代码化"(Coding).例如在2水平时,把"高""低"二水平分别记为"+1"及"-1".这样做的好处是:
A.比未代码化时提高了计算的精度.
B.代码化后,可以通过直接比较各因子或因子间的交互作用的回归系数之绝对值以确定效应的大小,即回归系数之绝对值越大者该效应越显著;而未代码化时不能这样判断.
C.代码化后,删除回归方程中某些不显著之项时,其它各项回归系数不变;未代码化时,在删除某些不显著之项时其它各项回归系数可能有变化.
D.由于代码化后,各因子或因子间的交互作用的回归系数之估计量间相互无关,如果在对系数进行系数显著性检验时,某系数P—value较大(例如大于0.2),证明它们效应不显著,可以直接将其删除;而未代码化时,各项回归系数间可能有关,因而即使某系数系数显著性检验时的P—value较大,也不能冒然删除.
正确答案：B,C,D
解析：A. 提高计算精度并不是代码化的主要目的。虽然代码化可能会简化计算过程，但它更多是为了便于解释和分析结果，而不是为了提高计算精度。因此，这个选项不是代码化的主要好处。
B. 代码化后，回归系数的绝对值可以直接反映因子效应的大小，这是代码化的一个重要优势。在没有代码化的情况下，由于原始水平的尺度不同，直接比较回归系数的大小并不合适。代码化后，所有的因子都在相同的尺度上，因此回归系数的绝对值可以用来比较因子效应的大小。
C. 代码化后的另一个好处是，删除回归方程中不显著的项时，其他项的回归系数不会改变。这是因为代码化使得回归系数与原始数据的尺度无关。在没有代码化的情况下，删除不显著的项可能会影响到其他项的回归系数，因为它们之间存在尺度上的依赖关系。
D. 代码化还可以使得各因子或因子间的交互作用的回归系数估计量相互独立。这意味着在进行系数显著性检验时，如果某个系数的P值较大，表明其效应不显著，可以将其从模型中删除，而不影响其他系数的估计。在没有代码化的情况下，由于系数之间可能存在相关性，即使某个系数的P值较大，也不能轻易删除，因为它可能与其他系数的估计有关。
综上所述，选项B.C和D都是代码化的好处，而选项A不是。因此，正确答案应该是B.C和D
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