今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
六西格玛团队分析了历史上本车间产量(Y)与温度(X1)及反应时间(X2)的记录.建立了Y对于X1及X2的线性回归方程,并进行了ANOVA,回归系数显著性检验,相关系数计算等,证明我们选择的模型是有意义的,各项回归系数也都是显著的.下面应该进行:
A.结束回归分析,将选定的回归方程用于预报等
B.进行残差分析,以确认数据与模型拟合得是否很好,看能否进一步改进模型
C.进行响应曲面设计,选择使产量达到最大的温度及反应时间
D.进行因子试验设计,看是否还有其它变量也对产量有影响,扩大因子选择的范围
正确答案：B
解析：根据“残差分析旨在检验模型是否能够很好地拟合数据，识别异常值和观察数据的变异性”，以及强调的“线性回归模型有一些适用条件，简称LINE：线性（L）、独立性 (I)、正态性 (N)、方差齐性（E）”，进行残差分析是必要的步骤，以确认数据与模型拟合得是否很好，并看能否进一步改进模型。
因此，下一步应该进行的是：B。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
经过团队的头脑风暴确认,影响过程的因子有A,B,C,D,E及F共六个.其中除因子的主效应外,还要考虑3个二阶交互效应AB,AC及DF,所有三阶以上交互作用可以忽略不计.由于试验成本较高,限定不可能进行全面的重复试验,但仍希望估计出随机误差以准确检验各因子显著性.在这种情况下,应该选择进行:
A.全因子试验
B.部分实施的二水平正交试验,且增加若干中心点
C.部分实施的二水平正交试验,不增加中心点
D.Plackett-Burman设计
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第七章 P404
首先，“限定不可能进行全面的重复试验”,选项A被排除了。 又要估计“因子的主效应外，还要考虑3个二阶交互效应AB.AC及DF”,Plackett-Burman试验是不可以的，虽然非常节省实验次数，但分辨度只有3,主效应与二阶项可能混杂，不能准确的估计主效应，选项D不行。 估计随机误差只能使用重复试验，在试验的开头、中间与结尾增加中心点是最好的方法.
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在4个因子A,B,C,D的全因子设计中,增加了3个中心点的试验.分析试验结果,用MINITAB软件计算,其结果如下:
在正交试验中,假定数据在拟合线性模型后,试验数据的残差有共同的方差,对于方差的估计量应该是MSE(MeanSquareError,即平均误差均方和),在本题中是:
A.0.08920
B.0.14170
C.0.71361
D.0.28340
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》蓝宝书P512
MSE 如红色框所标示
MS那列、Residual Error 那行所对应的就是MSE。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在部分实施的因子试验设计中,考虑了A,B,C,D,E及F共6个因子,准备进行16次试验.在计算机提供的混杂别名结构表(AliasStructureTable)中,看到有二阶交互作用效应AB与CE相混杂(Confounded),除此之外还有另一些二阶交互作用效应相混杂,但未看到任何主效应与某二阶交互作用效应相混杂.此时可以断定本试验设计的分辩度(Resolution)是
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第七章 P408
4=2+2,4＞1+2
分辨度为Ⅳ,可能存在二阶交互作用相混杂，但是不会有主效应和二阶交互效应混杂的情况
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
某工序过程有六个因子A,B,C,D,E,F,工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素,准备采用2^(6-2)设计,而且工程师根据工程经验判定AB,BC,AE,DE之间可能存在交互作用,但是MINITAB给出的生成元(Generators)为E=ABC,F=BCD,为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂,下列生成元可行的是:
A.E=ABD,F=ABC
B.E=BCD,F=ABC
C.E=ABC,F=ABD
D.E=ACD,F=BCD
正确答案：D
解析：《六西格玛黑带》第七章 P406（部分因子实验设计的混杂概念）
混杂是效应值一样的因子或高阶项，可以当成一个因子。 因为题干中说“AB,BC,AE,DE之间可能存在交互作用”,因此四个选项里面绝不能出现AB、BC、AE、DE中任意两个相等的情况。 以选项A举例，首先E=ABD→DE=ABDD→DE=AB,因此生成元E=ABD不可以。 由此类推，只有选项D是正确的。
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