六西格玛每日一练——南昌考生备考打卡（2026-10-08）

今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。

第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）

下列哪项设计是适合作为改进阶段开始的筛选实验(ScreeningExperiment):
A.8因子的全因子实验
B.8因子的部分因子实验
C.中心复合设计(CCD)
D.Box-Behnken设计

正确答案：B

解析：

《六西格玛黑带》第七章 P422~425响应曲面设计

在开始阶段，为了节约成本和提高效率，一般采用部分因子DOE,全因子设计更是实验次数较多，成本很高。 中心复合和Box-Behnken响应曲面设计等均是后期为了准确提供准确参数而使用的。

第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）

经过团队的头脑风暴确认,影响过程的因子有A,B,C,D,E及F共六个.其中除因子的主效应外,还要考虑3个二阶交互效应AB,AC及DF,所有三阶以上交互作用可以忽略不计.由于试验成本较高,限定不可能进行全面的重复试验,但仍希望估计出随机误差以准确检验各因子显著性.在这种情况下,应该选择进行:
A.全因子试验
B.部分实施的二水平正交试验,且增加若干中心点
C.部分实施的二水平正交试验,不增加中心点
D.Plackett-Burman设计

正确答案：B

解析：

《六西格玛黑带》第七章 P404

首先，“限定不可能进行全面的重复试验”,选项A被排除了。 又要估计“因子的主效应外，还要考虑3个二阶交互效应AB.AC及DF”,Plackett-Burman试验是不可以的，虽然非常节省实验次数，但分辨度只有3,主效应与二阶项可能混杂，不能准确的估计主效应，选项D不行。 估计随机误差只能使用重复试验，在试验的开头、中间与结尾增加中心点是最好的方法. 

第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）

回归方程中,Y的误差的方差的估计值为9,当1=X时,Y的95%的近似预测区间是

A.(23,35)
B.(24,36)
C.(20,38)
D.(21,39)

正确答案：A

解析：

根据回归方程Y = 30 - X，当X = 1时，我们可以计算出Y的期望值：Y = 30 - 1 = 29

预测的标准误差SE的计算公式为：SE = sqrt(MS_residual * (1 + 1/n + (X - X_mean)^2 / SS_x))

简化后的SE计算公式为：SE = sqrt(MS_residual * (1 + 1/n))

由于n的大小未知，我们无法准确计算SE。但是，我们可以假设n很大，使得1/n趋近于0，这样SE就约等于sqrt(MS_residual) = sqrt(9) = 3。

现在我们可以计算预测区间的上下限：
预测区间下限 = Y - t * SE = 29 - 1.96 * 3 = 29 - 5.88 ≈ 23.12
预测区间上限 = Y + t * SE = 29 + 1.96 * 3 = 29 + 5.88 ≈ 34.88

因此，Y的95%的近似预测区间大约是(23.12, 34.88)。这个区间最接近选项A (23, 35)。所以，正确答案是A。

第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）

某工序过程有六个因子A,B,C,D,E,F,工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素,准备采用2^(6-2)设计,而且工程师根据工程经验判定AB,BC,AE,DE之间可能存在交互作用,但是MINITAB给出的生成元(Generators)为E=ABC,F=BCD,为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂,下列生成元可行的是:

A.E=ABD,F=ABC
B.E=BCD,F=ABC
C.E=ABC,F=ABD
D.E=ACD,F=BCD

正确答案：D

解析：

《六西格玛黑带》第七章 P406（部分因子实验设计的混杂概念）

混杂是效应值一样的因子或高阶项，可以当成一个因子。 因为题干中说“AB,BC,AE,DE之间可能存在交互作用”,因此四个选项里面绝不能出现AB、BC、AE、DE中任意两个相等的情况。 以选项A举例，首先E=ABD→DE=ABDD→DE=AB,因此生成元E=ABD不可以。 由此类推，只有选项D是正确的。

第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）

为了判断改革后的日产量是否比原来的200(千克)有所提高,抽取了20次日产量,发现日产量平均值为201(千克).对此可以得到判断:
A.只提高1千克,产量的提高肯定是不显著的
B.日产量平均值为201(千克),确实比原来200(千克)有提高
C.因为没有提供总体标准差的信息,因而不可能作出判断
D.不必提供总体标准差的信息,只要提供样本标准差的信息就可以作出判断

正确答案：D

解析：

《六西格玛黑带》第六章 P248（对于Z检验与t检验的理解）

学过假设检验的都晓得，单单凭借平均值的变化是不足以判断是否有提高的。 题目中给出了总体的平均值200、样本数量20、样本 平均值201。 如果采用Z检验，还需要知道总体方差。如果采用t检验，还需要知道样本的方差。 从题目中可以得知，再计算一下20个样本的方差即可以做出准确的判断。

南昌考生加油，每天进步一点点！

【提示】 每日一练由同创云课堂整理，题目均来源于历年真题和高频考点，帮助考生利用碎片时间高效备考。