今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
已知一组寿命(LifeTime)数据不为正态分布.现在希望用Box-Cox变换将其转化为正态分布.
在确定变换方法时得到下图:
从此图中可以得到结论:
A.将原始数据取对数后,可以化为正态分布.
B.将原始数据求其0.2次方后,可以化为正态分布.
C.将原始数据求平方根后,可以化为正态分布.
D.对原始数据做任何Box-Cox变换,都不可能化为正态分布.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第七章 P391
Box-Cox转换的结果中,最适合的转换形式为使用
函数形式将原始数据转化为正态分布。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在选定Y为响应变量后,选定了X1,X2,X3为自变量,并且用最小二乘法建立了多元回归方程.在MINITAB软件输出的ANOVA表中,看到P-Value=0.0021.在统计分析的输出中,找到了对各个回归系数是否为0的显著性检验结果.由此可以得到的正确判断是:
A.3个自变量回归系数检验中,应该至少有1个以上的回归系数的检验结果是显著的(即至少有1个以上的回归系数检验的P-Value小于0.05),不可能出现3个自变量回归系数检验的P-Value都大于0.05的情况
B.有可能出现3个自变量回归系数检验的P-Value都大于0.05的情况,这说明数据本身有较多异常值,此时的结果已无意义,要对数据重新审核再来进行回归分析.
C.有可能出现3个自变量回归系数检验的P-Value都大于0.05的情况,这说明这3个自变量间可能有相关关系,这种情况很正常.
D.ANOVA表中的P-VALUE=0.0021说明整个回归模型效果不显著,回归根本无意义.
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第七章 P388（开始理解）
p=0.0021<0.05,说明回归方程(模型)是显著的，并且至少有一个回归系数是显著的。 但是，并不代表至少有一个因子是显著的，这里要区分因子和回归系数的区别，可能因子X1、X2、与X3都不显著,但X1X2乘积显著啊，或者X1X3乘积显著啊，也就是因子不显著,但因子的交互作用显著。所以A.D错误，
B选项：“这说明数据本身有较多异常值”处错误应是说明有相关关系。故排除B。选择C
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在箱线图(Box-Plot)分析中,已知最小值=-4;Q1=1;Q3=4;最大值=7;则正确的说法是:
A.上须触线终点为:7;下须触线终点为:-3.5
B.上须触线终点为:8.5;下须触线终点为:-3.5
C.上须触线终点为:7;下须触线终点为:-4
D.上须触线终点为:8.5;下须触线终点为:-4
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》第五章 P172
图中的极端值是在图形上端，箱线图上限的公式： 上限值=Q3+1.5(Q3-Q1) 超出这个上限值才会显示出呈异常的极端值。
最大值就是7,7小于4+1.5倍的(Q3-Q1)所以上端触线终点就选取7
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
M车间负责测量机柜的总电阻值.由于现在使用的是自动数字式测电阻仪,不同的测量员间不再有什么差别,但在测量时要先设定初始电压值V,这里对V可以有3种选择方法.作测量系统分析时,使用传统方法,对10个机柜,都用3种不同选择的V值,各测量2次.在术语"测量系统的重复性(Repeatability)"和"测量系统的再现性(Reproducibility)"中,术语"再现性"应这样解释:
A.不使用不同的测量员,就不再有"再现性"误差了.
B.不同的设定的V值所引起的变异是"再现性"误差.
C.同一个设定的V值,多次重复测量同样一个机柜所引起的变异是"再现性"误差.
D.在不同时间周期内,用此测电阻仪测量同一个机柜时,测量值的波动是"再现性"误差.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P184-186
重复性 （repeatability) 是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所产生的波动。重复性波动主要反映量具本身的波动，记为EV。这里在 “尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一个操作员将同一个测量对象的同一部位放在测量仪器中的同一位置，在较短的时间间隔内进行多次测量。
187页关于再现性的描述有：改变操作者，操作方法，改变测量中的夹具、卡具，改变零件放置位置，改变测量地点、使用条件，以及在不同时间进行测量等，其中最普遍的再现性是操作人员的差异。 自动测试中，再现性仍然存在，只不过不是由操作人员引起的； C是重复性。
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
为了研究轧钢过程中的延伸量控制问题,在经过2水平的4个因子的全因子试验后,得到了回归方程.其中,因子A代表轧压长度,低水平是50cm,高水平为70cm.响应变量Y为延伸量(单位为cm).在代码化后的回归方程中,A因子的回归系数是4.问,换算为原始变量(未代码化前)的方程时,此回归系数应该是多少
A.40
B.4
C.0.4
D.0.2
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第六章 P305
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