今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
已知一组寿命(LifeTime)数据不为正态分布.现在希望用Box-Cox变换将其转化为正态分布.
在确定变换方法时得到下图:
从此图中可以得到结论:
A.将原始数据取对数后,可以化为正态分布.
B.将原始数据求其0.2次方后,可以化为正态分布.
C.将原始数据求平方根后,可以化为正态分布.
D.对原始数据做任何Box-Cox变换,都不可能化为正态分布.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第七章 P391
Box-Cox转换的结果中,最适合的转换形式为使用
函数形式将原始数据转化为正态分布。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
M车间负责测量机柜的总电阻值.由于现在使用的是自动数字式测电阻仪,不同的测量员间不再有什么差别,但在测量时要先设定初始电压值V,这里对V可以有3种选择方法.作测量系统分析时,使用传统方法,对10个机柜,都用3种不同选择的V值,各测量2次.在术语"测量系统的重复性(Repeatability)"和"测量系统的再现性(Reproducibility)"中,术语"再现性"应这样解释:
A.不使用不同的测量员,就不再有"再现性"误差了.
B.不同的设定的V值所引起的变异是"再现性"误差.
C.同一个设定的V值,多次重复测量同样一个机柜所引起的变异是"再现性"误差.
D.在不同时间周期内,用此测电阻仪测量同一个机柜时,测量值的波动是"再现性"误差.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P184-186
重复性 （repeatability) 是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所产生的波动。重复性波动主要反映量具本身的波动，记为EV。这里在 “尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一个操作员将同一个测量对象的同一部位放在测量仪器中的同一位置，在较短的时间间隔内进行多次测量。
187页关于再现性的描述有：改变操作者，操作方法，改变测量中的夹具、卡具，改变零件放置位置，改变测量地点、使用条件，以及在不同时间进行测量等，其中最普遍的再现性是操作人员的差异。 自动测试中，再现性仍然存在，只不过不是由操作人员引起的； C是重复性。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
强力变压器公司的每个工人都操作自己的15台绕线器生产同种规格的小型变压器.原定的变压之电压比为2.50,但实际上的电压比总有些误差.为了分析究竟是什么原因导致电压比变异过大,让3个工人,每人都操作自己任意选定的10台绕线器各生产1台变压器,对每台变压器都测量了2次电压比数值,这样就得到了共60个数据.为了分析电压比变异产生的原因,应该:
A.将工人及绕线器作为两个因子,进行两种方式分组的方差分析(Two-Way ANOVA),分别计算出两个因子的显著性,并根据其显著性所显示的P值对变异原因作出判断.
B.将工人及绕线器作为两个因子,按两个因子交叉(Crossed)的模型,用一般线性模型(General Linear Model)计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.
C.将工人及绕线器作为两个因子,按两个因子嵌套(Nested)的模型,用全嵌套模型(Fully Nested ANOVA)计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.
D.根据传统的测量系统分析方法(GageR&R Study-Crossed),直接计算出工人及绕线器两个因子方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断.
正确答案：C
解析：A. 提到的Two-Way ANOVA通常用于交叉设计，其中两个因子（在此情况下是工人和绕线器）的水平可以组合在一起。由于我们的设计是嵌套的，这个方法不适合。
B. 提到的一般线性模型（General Linear Model）可以用于多种设计，包括交叉和嵌套设计。但是，它没有特别指出模型应该是嵌套的，因此在选择模型时可能会出现混淆。
C. 提到的全嵌套模型（Fully Nested ANOVA）是适合这种情况的正确方法。在这种模型中，一个因子（在此情况下是绕线器）完全嵌套在另一个因子（在此情况下是工人）之下，这与我们的实验设计相匹配。通过使用全嵌套模型，我们可以计算出工人和绕线器的方差分量，以及误差的方差分量，从而分析电压比变异的原因。
D. 提到的传统测量系统分析方法（Gage R&R Study- Crossed）通常用于评估测量系统的重复性和再现性，其中操作者和部件是交叉的，而不是嵌套的。因此，这种方法也不适用于我们的情况。
综上所述，正确的答案是：C。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
为了判断两个变量间是否有相关关系,抽取了30对观测数据.计算出了他们的样本相关系数为0.65,对于两变量间是否相关的判断应该是这样的:
A.由于样本相关系数小于0.8,所以二者不相关
B.由于样本相关系数大于0.6,所以二者相关
C.由于检验两个变量间是否有相关关系的样本相关系数的临界值与样本量大小有关,所以要查样本相关系数表才能决定
D.由于相关系数并不能完全代表两个变量间是否有相关关系,本例信息量不够,不可能得出判定结果
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第六章 P303
仅仅单纯的一个相关系数并不能判断两个变量相关，还需要看样本量的大小。 抽取30个样本量，需要查一下样本相关系数表。
准确的判定应该看P值，书上的是经验公式
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在箱线图(Box-Plot)分析中,已知最小值=-4;Q1=1;Q3=4;最大值=7;则正确的说法是:
A.上须触线终点为:7;下须触线终点为:-3.5
B.上须触线终点为:8.5;下须触线终点为:-3.5
C.上须触线终点为:7;下须触线终点为:-4
D.上须触线终点为:8.5;下须触线终点为:-4
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》第五章 P172
图中的极端值是在图形上端，箱线图上限的公式： 上限值=Q3+1.5(Q3-Q1) 超出这个上限值才会显示出呈异常的极端值。
最大值就是7,7小于4+1.5倍的(Q3-Q1)所以上端触线终点就选取7
石家庄考生加油，每天进步一点点！
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