今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
车床加工轴棒,其长度的公差限为180±3毫米.在测量系统分析中发现重复性标准差为0.12毫米,再现性标准差为0.16毫米.从%P/T的角度来分析,可以得到结论:
A.本测量系统从%P/T角度来说是完全合格的
B.本测量系统从%P/T角度来说是勉强合格的
C.本测量系统从%P/T角度来说是不合格的
D.上述数据不能得到%P/T值,从而无法判断
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P189
TV 称为总波动；PV 为测量对象间的波动；（AV)² + （EV)² 称为量具重复性和再 现性波动的平方，他俩相加再开根号就等于测量系统的标准差，σms，这个题中可求出σms为0.2, 因此有公式：P/T%=6*σms/(USL-LSL)*100%=6×0.2/6×100%=20%,大于10%而小于30%。所以说测量系统勉强合格。
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第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在钳工车间自动钻空的过程中,取30个钻空结果分析,其中心位置与规定中心点在水平方向的偏差值的平均值为1微米,标准差为8微米.测量系统进行分析后发现重复性(Repeatability)标准差为3微米,再现性(Reproducibility)标准差为4微米.从精确度/过程波动的角度来分析,可以得到结论:
A.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的
B.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的
C.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的
D.上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%),从而无法判断
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P189 -190
根据常见的质量管理标准，R&R%的评价标准通常如下：
- 小于10%：测量系统可接受。
- 10%到30%：取决于测量的重要性和成本等因素，可能是可接受的。
- 超过30%：测量系统不可接受。
根据我们的计算，R&R%为62.5%，这超过了30%的阈值。
因此，答案是：C。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
某供应商送来一批零件,批量很大,假定该批零件的不良率为1%,今从中随机抽取32件,若发现2个或2个以上的不良品就退货,问接受这批货的概率是多少
A.72.4%
B.23.5%
C.95.9%
D.以上答案都不对
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P152/P163（概率论基础知识）
λ是泊松分布的重要参数它给出了产品的平均不合格项数，表示单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
在32件中随机发生缺陷的次数λ=32*0.01=0.32
根据题干的意思，若是接受这批货，只能抽取出来1个或0个不合格品。具体计算结果如下图：
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在数字式测量系统分析中,测量人员间基本上无差异,但每次都要对初始状态进行设定,这时,再现性误差是指:
A.被测对象不变,测量人员不变,各次独立重复测量结果之间的差异;
B.被测对象不变,在不同初始状态的设定下,各次测量结果之间的差异;
C.同一测量人员,对各个被测对象各测一次,测量结果之间的差异;
D.以上都不是.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P186-187
2 .再现性
再现性 （reproducibility)，也称为复现性或重现性，是指不同的操作者使用相同的量具，对相同的零件进行多次测量而产生的波动。再现性误差是不同的测量人员使用同一个量具对同一个样品的同一个特征值进行多次测量产生的误差，考察的是人员间的误差。 题目中“对量具的初始状态进行设定”,而在不同初始状态的情况下去测量则是再现性。所以B
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
从平均寿命为1000小时寿命为指数分布的二极管中,抽取100件二极管,并求出其平均寿命.则
A.平均寿命仍为均值是1000小时的指数分布
B.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为1000小时的正态分布
C.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为100小时的正态分布
D.以上答案都不对.
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P158
在六西格玛中，指数分布的均值=标准差，因此二极管满足平均寿命1000、标准差为1000的指数分布。
从中抽取100件二极管，根据中心极限定理，当n足够大时，服从均值为u、方差为σ2/n的正态分布，则均值1000,标准差：
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