今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于一组共28个数据进行正态性检验.使用MINITAB软件,先后依次使用了 “Anderson-Darling”,“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”及“Kolmogorov –Smirnov”3种方法,但却得到了 3种不同结论: “Anderson-Darling”检验 p-value<0.005因而判数据“非正态”,“Ryan-Joiner（Similar toShapiro-Wilk）” 检验 p-value>0.10以及“Kolmogorov –Smirnov” 检验 p-value>0.15都判数据“正态”.这时候正确的判断是：( )
A.按少数服从多数原则,判数据“正态”.
B.任何时候都相信“权威方法”.在正态分布检验中,相信 MINITAB软件选择的缺省方法“Anderson-Darling”是最优方法,判数据“非正态”。
C.检验中的原则总是“拒绝是有说服力的”,因而只要有一个结论为“拒绝”则相信此结果.因此应判数据“非正态”.
D.此例数据太特殊,要另选些方法再来判断,才能下结论.
正确答案：C
解析：在面对使用MINITAB软件进行正态性检验时，得到不同结论的情况，正确的判断应遵循统计检验的原则。根据显著性水平通常设定为0.05，当p值小于这个水平时，我们有足够的证据拒绝原假设，即认为数据不服从正态分布。在本例中，“Anderson-Darling”检验的p-value小于0.005，这表明有强有力的证据拒绝原假设，认为数据不是正态分布的。
虽然“Ryan-Joiner（Similar to Shapiro-Wilk）”和“Kolmogorov –Smirnov”两种方法的p-value都大于0.05，没有足够的证据拒绝原假设，但这并不意味着数据服从正态分布，因为它们没有提供足够的证据来支持这一点。在统计检验中，没有拒绝原假设并不意味着接受原假设，而只是说没有足够的证据来拒绝它。
因此，根据统计检验的原则，“拒绝是有说服力的”，只要有一个检验结果拒绝了原假设，就应该相信这个结果。所以，正确的判断是C选项，即“检验中的原则总是‘拒绝是有说服力的’，因而只要有一个结论为‘拒绝’则相信此结果。因此应判数据‘非正态’。
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在钳工车间自动钻空的过程中,取30个钻空结果分析,其中心位置与规定中心点在水平方向的偏差值的平均值为1微米,标准差为8微米.测量系统进行分析后发现重复性(Repeatability)标准差为3微米,再现性(Reproducibility)标准差为4微米.从精确度/过程波动的角度来分析,可以得到结论:
A.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是完全合格的
B.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是勉强合格的
C.本测量系统从精确度/过程波动比(R&R%)来说是不合格的
D.上述数据不能得到精确度/过程波动比(R&R%),从而无法判断
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P189 -190
根据常见的质量管理标准，R&R%的评价标准通常如下：
- 小于10%：测量系统可接受。
- 10%到30%：取决于测量的重要性和成本等因素，可能是可接受的。
- 超过30%：测量系统不可接受。
根据我们的计算，R&R%为62.5%，这超过了30%的阈值。
因此，答案是：C。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在数字式测量系统分析中,测量人员间基本上无差异,但每次都要对初始状态进行设定,这时,再现性误差是指:
A.被测对象不变,测量人员不变,各次独立重复测量结果之间的差异;
B.被测对象不变,在不同初始状态的设定下,各次测量结果之间的差异;
C.同一测量人员,对各个被测对象各测一次,测量结果之间的差异;
D.以上都不是.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P186-187
2 .再现性
再现性 （reproducibility)，也称为复现性或重现性，是指不同的操作者使用相同的量具，对相同的零件进行多次测量而产生的波动。再现性误差是不同的测量人员使用同一个量具对同一个样品的同一个特征值进行多次测量产生的误差，考察的是人员间的误差。 题目中“对量具的初始状态进行设定”,而在不同初始状态的情况下去测量则是再现性。所以B
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于一个稳定的分布为正态的生产过程,计算出它的工序能力指数Cp=1.65,Cpk=0.92.这时,应该对生产过程作出下列判断:
A.生产过程的均值偏离目标太远,且过程的标准差太大.
B.生产过程的均值偏离目标太远,过程的标准差尚可.
C.生产过程的均值偏离目标尚可,但过程的标准差太大.
D.对于生产过程的均值偏离目标情况及过程的标准差都不能作出判断.
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P205
Cp与Cpk都是过程能力指数，但意义不一样。 Cp表示整个流程的标准差占据容差的比例，反映的是过程能力；而Cpk反映的还包含了过程均值距离目标值的偏差。
基于Cp, Cpk的公式，Cp=(USL-LSL)/（6*σ）;
Cpk=min{(USL-μ)/(3*σ),(μ-LSL)/(3*σ)}
-Cp大，说明标准差小；
-Cpk小，说明均值偏离目标较远
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
从平均寿命为1000小时寿命为指数分布的二极管中,抽取100件二极管,并求出其平均寿命.则
A.平均寿命仍为均值是1000小时的指数分布
B.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为1000小时的正态分布
C.平均寿命近似为均值是1000小时,标准差为100小时的正态分布
D.以上答案都不对.
正确答案：C
解析：《六西格玛黑带》第五章 P158
在六西格玛中，指数分布的均值=标准差，因此二极管满足平均寿命1000、标准差为1000的指数分布。
从中抽取100件二极管，根据中心极限定理，当n足够大时，服从均值为u、方差为σ2/n的正态分布，则均值1000,标准差：
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