今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
下表是一个分组样本
则其样本均值X近似为
A.50
B.54
C.62
D.64
正确答案：B
解析：对于给定的分组样本：
- 第一组的区间是(35, 45]，我们可以取中间值40。
- 第二组的区间是(45, 55]，我们可以取中间值50。
- 第三组的区间是(55, 65]，我们可以取中间值60。
- 第四组的区间是(65, 75]，我们可以取中间值70。
然后，我们将每个中间值乘以其对应的频数：
接下来，我们将所有这些乘积相加得到总和：
120 + 400 + 420 + 140 = 1080
最后，我们除以总频数来得到样本均值：
总频数 = 3 + 8 + 7 + 2 = 20
样本均值 X = 1080 / 20 = 54
第2题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
一批产品分一,二,三级,其中一级品是二级品的二倍,三级品是二级品的一半,若从该批产品中随机抽取一个,此产品为二级品的概率是
A.1/3
B.1/6
C.1/7
D.2/7
正确答案：D
解析：《六西格玛黑带》第五章 P141
3.概率用a表示一级品用b表示二级品用c表示三级品 根据题目中的描述，则D 解析a=2b，b=2c，则，a=4c，则，a b c分别为4c 2c c，所以a占4/7,b占2/7，c占 1/7. 随机抽取b，概率为2/7。
第3题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
线上顺序有3道工序,其作业时间分别是8分钟,10分钟,6分钟,则生产线的节拍是:
A.8分钟
B.10分钟
C.6分钟
D.以上都不对
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第八章 P491
生产线的节拍是指在连续生产过程中，完成一个产品所需的平均时间。在给定的生产线中，有三道工序，其作业时间分别是8分钟、10分钟和6分钟。根据生产效率的原则，生产线的节拍通常取决于瓶颈工序，即最耗时的工序，因为整个生产线的生产速度不能超过最慢的工序。
在这个问题中，B工序需要10分钟，这是三道工序中最长的作业时间。因此，B工序是瓶颈工序。所以，生产线的节拍应该与B工序的作业时间相等，即10分钟。
正确答案是：B。
第4题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
在起重设备厂中,对于供应商提供的垫片厚度很敏感.垫片厚度的公差限要求为12毫米±1毫米.供应商对他们本月生产状况的报告中只提供给出Cp=1.33,Cpk=1.00这两个数据.这时可以对
于垫片生产过程得出结论说:
A.平均值偏离目标12毫米大约0.25毫米
B.平均值偏离目标12毫米大约0.5毫米
C.平均值偏离目标12毫米大约0.75毫米
D.以上结果都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛黑带》第五章 P205
Cp=(USL-LSL)/6sigma，Cpk＝(USL-X bar)/3sigma。
本例中USL=13,LSL=11，所以sigma＝1/(3*1.33)=0.25。所以(13-X bar)/(3*0.25)=1,所以X bar＝12.25,偏离均值12约0.25。
（用X bar－LSL也可以得出相同的结论)
第5题（来源：2017年六西格玛黑带真题【黑带】）
对于离散型数据的测量系统分析，通常应提供至少30件产品，由3个测量员对每件产品重复测量2次，记录其合格与不合格数目。对于30件产品的正确选择方法应该是：
A.依据实际生产的不良率，选择成比例的合格及不合格样品
B.至少10件合格，至少10件不合格，这与实际生产状态无关
C.可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的
D.以上都不对
正确答案：B
解析：《六西格玛黑带》第五章 P195
对于离散型数据的测量系统分析，正确选择30件产品的方法应该是“至少10件合格，至少10件不合格，这与实际生产状态无关”。这种方法确保了在分析过程中，测量系统能够在合格和不合格的产品上都得到评估，从而更全面地了解测量系统的性能。通过这样的选择，可以更准确地评估测量系统的一致性和可靠性，而不受实际生产状态的影响。
银川考生加油，每天进步一点点！
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