今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
M车间的任务是将厚度为60mm的厚钢板热压为厚度为45m的薄钢板，每块钢板都要大约40s才能完成热压为了检验厚钢板温度对于热压时间是否有显著影响，选定了1300,1260,1220三种初始温度，各热压了10块厚钢板，共记录了三组共计30个热压时间数据。在分析时，准备使用单因子的方差分析ANOVA以比较平均热压时间是否有显著差异。为此应考虑验证下列条件：（）
1)经检验，可以认为3组数据都满足独立性
2)经检验，可以认为3组数据都满足正态性
3)经检验，可以认为合并后的30个数据满足正态性
4)经检验，可以认为3组数据的方差是相等的
A应验证1) 2)
B.应验证1) 2) 4)
C.应验证1) 3) 4)
D.应验证1) 2) 3) 4)
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P183
(1)在水平A;下，ya,yz,…,ym是来自正态分布N(μ;,o)的一个样本，其中μ;就是要比较的对象。(2)在不同水平下的方差相等，即σ=d2=…=0;今02,只要诸试验是在相同条件下进行，方差相等一般可以满足。(3)各数据y,(i=1,2,…,r;j=1,2,…,m)相互独立，这通常只要把试验次序随机化即可得到满足。方差分析的使用前提条件：独立，正态，方差齐性
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
抗拉强度是钢筋的关键质量特性之一，三条生产线同时生产钢筋，项目组想知道三条生产线所产出的钢筋之抗拉强度是否具有统计意义上的差异，且其中有一条生产线的数据为非正态，下面哪种分析方法更适合？（）
A.双样本t检验
B.Man-Whitney检验
C.单因子方差分析
D.Kruskal-Wallis检验
正确答案：D
解析：有一条生产线数据为非正态，选择非参数检验，答案B,D
由于是三条生产线，三个总体的比较，选择Kruska-Wallis检验，选D,排除B
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工程师想分析轧钢时钢板的不良率与轧钢温度之间的关系，以下哪种工具最合适？（）
A.卡方分析
B.相关分析
C.Logisticl回归
D.方差分析
正确答案：C
解析：Y不良率=钢板的不良品数/钢板总数=离散型数据/离散型数据=离散型数据，X轧钢温度，连续型数据，根据假设检验矩阵图，当X为连续型数据，Y为离散型数据时，应用逻辑回归Logistic分析。
方差分析用于多个总体的均值是否有差异D
卡方分析适用于X离散，Y离散的情况A
相关分析用于分析两个连续型数据之间是否有相关关系，排除B
备注：实际项目中，不良率会近似连续数据，视具体情况而定。
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛项目团队希望研究产品加工温度与产量之间的关系，收集了数据进行回归分析，得到分析结果如下。则上述分析结果中的“R-sq”应该是：
A、13.76%
B、86.24%
C、96.22%
D、98.04%
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P241
这是回归分析的理解问题，R-sq是回归拟合的时候，方差中能被拟合解释的部分，所以直接拿回归项的SS比上总的SS就可以了。
即R-sq=16549.9/19190.5=86.24%
或者换一种解释，除了误差之外，其余的都是能被拟合方程解释的，则Rsq=1-(2640.6/19190.5)
=86.24%
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
在检验改进工作后的产量是否比改进前的产量有增加时，先要检查改进前后数据的方差是否相等。为此可以用F检验或者Levene's检验。对于F检验及Levene's检验的适用条件和检验的功效,正确的论述是：()
A、Levene's检验适用于任何连续型的分布，而F检验只适用于正态分布。因此Levene's检验适用性要比F检验广泛，因此应优先选用Levene's检验
B、当数据是正态分布时，不能肯定哪种检验更好，可以随意选取F检验或Levene's检验，最好两者都进行，只要有一个拒绝就可以认为方差不相等
C、由于F检验只适用于正态分布，因此当数据不是正态分布时，才选用Levene's检验。当数据是正态分布时，选取F检验肯定比用Levene's检验的功效要高些(即犯Ⅱ类错误的概率小些)
D、以上论述都不准确
正确答案：C
解析：从样本是否正态区分, 双样本正态, Minitab采用F检验;
双样本非正态, Minitab采用Bonett或Levene方法;
原因: F检验对正态性偏离敏感.
多样本正态, Minitab采用Bartlett检验;
多样本非正态, Minitab采用Levene检验和多重比较检验
哈尔滨考生加油，每天进步一点点！
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