今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工厂月度盘点，原线盘亏，经过问题小组分析，认为来料不足是潜在原因，为了验证该原因，该小组随机从原材料仓中抽取了标签规格为900m的10个样本，测量其长度结果如下：
工程师怀疑平均长度没有达到规格要求的 900 米，假定已知规格长度的分布为正态，但并不解其分布参数，请问用下列哪种统计方法进行分析：()
A、单一样本的比率检验
B、单一样本的 t 检验
C、单一样本的 Z 检验
D、方差分析（ANOVA）
正确答案：B
解析：首先，建立假设。
原假设H0：平均长度达到规格要求，备择假设H1:平均长度没有达到规格要求。
其次，设定显著性水平a=0.05
再者，计算10个样本的平均值，找出拒绝域。
然后，总体方差未知，采用t检验，观察平均值是否落在拒绝域中。 最后做出判断
从题干得知Y是长度，连续型数据，排除A
数据是单样本，排除D。
单样本Z适合样本数量大于30，排除C:所以答案是B
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工程师想分析钢水含C%量与炼钢温度之间的关系，以下哪种工具最合适?
A、控制图
B、直方图
C、排列图
D、散点图
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P198
从题干得知Y是钢水C含量，连续型数据；X是炼钢温度，也是连续数据。只有D散点图是分析Y（钢水含C%）与X（温度）之间的关系。
控制图一是看过程是否处于受控状态，二是监控或预测是否有异常因素的影响。
直方图是看数据分布形式的。
排列图是筛选关键输出变量的，28原则嘛。
散点图是看两者有无关系的。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
M车间的任务是将厚度为60mm的厚钢板热压为厚度为45m的薄钢板，每块钢板都要大约40s才能完成热压为了检验厚钢板温度对于热压时间是否有显著影响，选定了1300,1260,1220三种初始温度，各热压了10块厚钢板，共记录了三组共计30个热压时间数据。在分析时，准备使用单因子的方差分析ANOVA以比较平均热压时间是否有显著差异。为此应考虑验证下列条件：（）
1)经检验，可以认为3组数据都满足独立性
2)经检验，可以认为3组数据都满足正态性
3)经检验，可以认为合并后的30个数据满足正态性
4)经检验，可以认为3组数据的方差是相等的
A应验证1) 2)
B.应验证1) 2) 4)
C.应验证1) 3) 4)
D.应验证1) 2) 3) 4)
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P183
(1)在水平A;下，ya,yz,…,ym是来自正态分布N(μ;,o)的一个样本，其中μ;就是要比较的对象。(2)在不同水平下的方差相等，即σ=d2=…=0;今02,只要诸试验是在相同条件下进行，方差相等一般可以满足。(3)各数据y,(i=1,2,…,r;j=1,2,…,m)相互独立，这通常只要把试验次序随机化即可得到满足。方差分析的使用前提条件：独立，正态，方差齐性
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
某工程师想分析轧钢时钢板的不良率与轧钢温度之间的关系，以下哪种工具最合适？（）
A.卡方分析
B.相关分析
C.Logisticl回归
D.方差分析
正确答案：C
解析：Y不良率=钢板的不良品数/钢板总数=离散型数据/离散型数据=离散型数据，X轧钢温度，连续型数据，根据假设检验矩阵图，当X为连续型数据，Y为离散型数据时，应用逻辑回归Logistic分析。
方差分析用于多个总体的均值是否有差异D
卡方分析适用于X离散，Y离散的情况A
相关分析用于分析两个连续型数据之间是否有相关关系，排除B
备注：实际项目中，不良率会近似连续数据，视具体情况而定。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
在检验改进工作后的产量是否比改进前的产量有增加时，先要检查改进前后数据的方差是否相等。为此可以用F检验或者Levene's检验。对于F检验及Levene's检验的适用条件和检验的功效,正确的论述是：()
A、Levene's检验适用于任何连续型的分布，而F检验只适用于正态分布。因此Levene's检验适用性要比F检验广泛，因此应优先选用Levene's检验
B、当数据是正态分布时，不能肯定哪种检验更好，可以随意选取F检验或Levene's检验，最好两者都进行，只要有一个拒绝就可以认为方差不相等
C、由于F检验只适用于正态分布，因此当数据不是正态分布时，才选用Levene's检验。当数据是正态分布时，选取F检验肯定比用Levene's检验的功效要高些(即犯Ⅱ类错误的概率小些)
D、以上论述都不准确
正确答案：C
解析：从样本是否正态区分, 双样本正态, Minitab采用F检验;
双样本非正态, Minitab采用Bonett或Levene方法;
原因: F检验对正态性偏离敏感.
多样本正态, Minitab采用Bartlett检验;
多样本非正态, Minitab采用Levene检验和多重比较检验
天津考生加油，每天进步一点点！
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