今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛绿带项目团队为了调查A,B,C三个因素对流程输出Y的影响，安排了3因子两水平的全因子试验，下图是根据试验结果得到的因素主效应图，假如Y为望小特性(Y的测量值越小越好),则以下结论不正确的是：
A、ABC三因素中，A因素主效应最小
B、ABC三因素中，B因素主效应最大
C、C因素主效应比B因素主效应小一些
D、ABC三个因素的主效应均需考虑
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P250（有一个一样的案例）
这三张图是看因子的主效应的，一句话：“倾斜大的就是显著大的”
可见因子B与C的效应是显著的，而A的倾角却很小，不显著。
因此，因子A可以不考虑。
延伸一下知识点：Y值是望小特性，因子A、B与C该怎么取值?
看平均值最小，因子B在高水平的时候平均值最小，因子C在高水平的时候平均值最小，因子A呢?
因为它不显著，可以不用考虑，随便取值都可以。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
某团队采用DOE寻找影响平面度的显著因子并建立拟合模型，因子分别为转速，进刀速，油量；针对DOE数据的分析结果如下。
根据上述的分析结果，以下说法不正确的是：
A、试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
C、三个因子的主效应显著,二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
D、重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中剔除
正确答案：A
解析：根据提供的方差分析（ANOVA）和回归分析结果，我们可以对每个选项进行评估：
A. 试验共进行了16次，其中安排了2个中心点
- 从提供的信息中，我们无法直接得知是否安排了2个中心点。通常情况下，如果进行响应面方法（RSM）的中心复合设计（CCD），会有一个或两个中心点。但是，由于没有具体的试验设计信息，我们不能断定这个说法是否正确。因此，这个选项可能是不正确的。B、试验采用全因子实验设计并进行了重复(仿行)
- 全因子实验设计意味着每个因子的所有水平组合都被测试，而重复可能意味着每个试验点运行了多次以获得更精确的估计。
C. 三个因子的主效应显著，二阶交互效应只有转速和油量的交互项显著
- 从ANOVA表中可以看出，主效应的P值为0.000，远小于0.05，表明主效应显著。对于二阶交互效应，转速*油量的P值为0.019，是显著的，而转速*进刀速和进刀速*油量的P值分别为0.221和0.875，都不显著。这个说法是正确的。D. 重新拟合模型时可以把不显著的“转速*进刀速”、“进刀速*油量”一起从模型中删除
- 从P值来看，“转速*进刀速”和“进刀速*油量”交互效应不显著，因此在简化模型时可以考虑将它们从模型中删除。这个说法在统计上是可行的，但实际应用中可能还需要考虑其他因素，如模型的整体预测能力和可能的物理或化学意义。不过，从统计显著性角度来看，这个说法是正确的。根据以上分析，选项A是不正确的，因为没有提供足够的信息来证实是否安排了2个中心点。其他选项B、C和D都是基于提供的数据和标准统计分析得出的正确结论。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
以下是针对某个实验设计数据的初步分析结果，从此图可知，以下判断错误的是：
A、可以判断显著的效应项分别是主效应A,B和交互效应A*B
B、从此图可以看出共有三个二阶的交互效应项
C、无法判断这个设计是否为全因子实验设计，有可能是部分因子设计
D、进一步进行优化模型时需要将A*B*C,A*C,B*C及C项逐步从模型中剔除
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P247
有一个一样的图，叫因子效应的帕累托图。
从图中可以看出A/B/AB项都是显著的。其中有三个二阶项AB/AC/BC对于不显著的，在优化模型时可剔除，但是显著交互项的主因子要保留，详见P242的各效应的显著性。三个因子A/B/C,所有的效应A/B/C/AB/AC/BC/ABC.
说明：题目明确提到"初步分析结果"，且选项C声称"无法判断是否为全因子设计"与题干隐含信息矛盾（图中显示存在三阶交互项ABC，这是全因子设计的特征），所以C错误
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
根据以下试验结果，计算A、B两个因子交互效应的大小为?
A、5
B、10
C、-5
D、0
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P230
从图中看，A与B各有两个水平，像第一行，A取低水平、B取低水平，响应值是12;第二行，A取高水平、B取低水平，响应值是13……根据公式，AB交互效应如下：
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
在一个研究影响设备寿命(望大响应)的三因子全析因实验设计中，经过分析得到A,B,C三个主效应是显著的，且二阶交互效应AC也是显著的，请根据如下的主效应图和交互效应图确定最佳的因子组合是：
A、A=低水平，B=低水平，C=低水平
B、A=低水平，B=高水平，C=高水平
C、A=高水平，B=高水平，C=低水平
D、A=高水平，B=高水平，C=高水平
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P251（有一个类似的案例）
题目中给出的是望大，也就是要使设备寿命尽可能的大，那各个因子该怎么取值呢?
P251页，只不过刚好相反，书上的案例使望小的。但没关系，思路是一样的。望大，就取各因子的水平使寿命最小的时候呗。
最上面三张图是主效应图，A的倾角很小，无所谓取哪个水平，B取高水平，C取高水平。
但是AC交互显著,因此还要看下面一个图的右上角AC交互图，可以知道A低C高的效应值是最大的。
因此，应该是A低B高C高。
西宁考生加油，每天进步一点点！
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