今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
20.某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A.两个系数的P值小于0.05，且R-Sq = 97.6%， R-Sq（调整） = 97.5%，说明模型拟合很好
B.Y和X存在明显的线性关系
C.方差分析表明模型拟合非常好
D.残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243-247
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A、两个系数的P值小于0.05,且R-Sq=97.6%,R-Sq(调整)=97.5%,说明模型拟合很好
B、Y和X存在明显的线性关系
C、残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
D、方差分析表明模型拟合非常好
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243
残差诊断，DOE设计的第二个步骤。
残差图上与拟合值已经出现了漏斗状的异常，说明未保持等方差，而且残差与自变量的页出现异常。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
一个两水平两因子的全因子试验，试验结果如下，那么压力的主效应是：
A、45
B、115
C、5
D、10
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P231
既然是压力的主效应，就是压力在高水平时响应变量的均值减去压力在低水平时响应变量的均值
计算“压力”的主效应 = 压力高水平（12N）时的平均响应 − 压力低水平（6N）时的平均响应。
计算压力 高水平（12N） 的平均值：
计算压力 低水平（6N） 的平均值：
压力的主效应 = 高水平均值 − 低水平均值：
所以主效应 = 115，选 B。
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
根据以下试验结果，计算A、B两个因子交互效应的大小为?
A、5
B、10
C、-5
D、0
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P230
从图中看，A与B各有两个水平，像第一行，A取低水平、B取低水平，响应值是12;第二行，A取高水平、B取低水平，响应值是13……根据公式，AB交互效应如下：
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
为验证因子A和B两个计量型因子之间的关系，六西格玛项目团队选择相关分析来分析两个因子间的关系，项目团队收集了各30组数据，通过相关分析，发现相关系数为-0.02,则以下说法正确的是
A、因子A和因子B之间没有相关关系
B、因子A和因子B之间不存在线性相关关系，但不排除因子A与因子B存在曲线关系
C、因子A和因子B之间存在线性相关关系
D、因子A和因子B之间存在二次相关关系
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P199
关系相关系数r,当r很小时，并不能说两者没有联系，只能说不是线性相关，因为可能存在更复杂的关系，比如抛物线的那种。
石家庄考生加油，每天进步一点点！
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