今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
根据以下试验结果，计算A、B两个因子交互效应的大小为?
A、5
B、10
C、-5
D、0
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P230
从图中看，A与B各有两个水平，像第一行，A取低水平、B取低水平，响应值是12;第二行，A取高水平、B取低水平，响应值是13……根据公式，AB交互效应如下：
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
以下是针对某个实验设计数据的初步分析结果，从此图可知，以下判断错误的是：
A、可以判断显著的效应项分别是主效应A,B和交互效应A*B
B、从此图可以看出共有三个二阶的交互效应项
C、无法判断这个设计是否为全因子实验设计，有可能是部分因子设计
D、进一步进行优化模型时需要将A*B*C,A*C,B*C及C项逐步从模型中剔除
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P247
有一个一样的图，叫因子效应的帕累托图。
从图中可以看出A/B/AB项都是显著的。其中有三个二阶项AB/AC/BC对于不显著的，在优化模型时可剔除，但是显著交互项的主因子要保留，详见P242的各效应的显著性。三个因子A/B/C,所有的效应A/B/C/AB/AC/BC/ABC.
说明：题目明确提到"初步分析结果"，且选项C声称"无法判断是否为全因子设计"与题干隐含信息矛盾（图中显示存在三阶交互项ABC，这是全因子设计的特征），所以C错误
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
20.某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A.两个系数的P值小于0.05，且R-Sq = 97.6%， R-Sq（调整） = 97.5%，说明模型拟合很好
B.Y和X存在明显的线性关系
C.方差分析表明模型拟合非常好
D.残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243-247
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
在一个研究影响设备寿命(望大响应)的三因子全析因实验设计中，经过分析得到A,B,C三个主效应是显著的，且二阶交互效应AC也是显著的，请根据如下的主效应图和交互效应图确定最佳的因子组合是：
A、A=低水平，B=低水平，C=低水平
B、A=低水平，B=高水平，C=高水平
C、A=高水平，B=高水平，C=低水平
D、A=高水平，B=高水平，C=高水平
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P251（有一个类似的案例）
题目中给出的是望大，也就是要使设备寿命尽可能的大，那各个因子该怎么取值呢?
P251页，只不过刚好相反，书上的案例使望小的。但没关系，思路是一样的。望大，就取各因子的水平使寿命最小的时候呗。
最上面三张图是主效应图，A的倾角很小，无所谓取哪个水平，B取高水平，C取高水平。
但是AC交互显著,因此还要看下面一个图的右上角AC交互图，可以知道A低C高的效应值是最大的。
因此，应该是A低B高C高。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？
回归方程为
A、两个系数的P值小于0.05,且R-Sq=97.6%,R-Sq(调整)=97.5%,说明模型拟合很好
B、Y和X存在明显的线性关系
C、残差图表明Y与X可能存在二次的非线性关系
D、方差分析表明模型拟合非常好
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P243
残差诊断，DOE设计的第二个步骤。
残差图上与拟合值已经出现了漏斗状的异常，说明未保持等方差，而且残差与自变量的页出现异常。
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