今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
六西格玛团队分析了历史上本车间产量(Y)与 温度(X1)及反应时间(X2)的记录。建立了Y对于X1及X2的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。下面应该进行：
A、结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等
B、进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步改进模型
C、进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间
D、进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因子选择的范围
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P240
DOE试验设计的5个步骤：
第一步进行拟合选定模型，其主要工作是判断模型是否有效、有无失拟、弯曲
第二步进行残差分析，主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否合适，依据是观察散点图是否有喇叭口、漏斗状、U型与反U型异常。
第三步进行判定模型是否需要改进，如果第二步全部是正常的，则认为模型是正常的，不需要改进。否则需要调整模型。
第四步对选定的模型进行分析解释
第五步判断目标是否已达到
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
关于两水平全因子DOE试验设计，下列说法正确的是
A、试验设计的原则是：完全重复、随机化、区组化
B、随机化指随机组合各因子的水平
C、随机化指随机化实验运行的顺序
D、每个DOE试验设计均要进行区组化
正确答案：A,C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P232
有三个基本原则在试验设计中必须考虑：重复试验(replication)、随机化(randomization)和区组化(blocking)。
随机化的含义是以完全随机的方式安排各次试验的顺序和/或所用试验单元，并非选项B的因子水平。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
在2水平4因子的全因子试验中，通过统计分析只发现因子B及交互作用A*C是显著的，而A、C、D均不显著,则回归模型中应包括：
A、因子B及交互作用A*C
B、因子A、B,C及交互作用A*C
C、因子A、C及交互作用A*C
D、因子A、B,C及交互作用A*C,A*B,B*C
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P242
6.各项效应的显著性二阶交互作用BC项显著,则B及C这两个主效应项也一定要被包含在模型中。 因此，题目里说因子B及A*C显著,则模型中应该包含因子A/B/C/A*C
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
两水平全因子试验设计得到的模型为
A、线性模型
B、曲线模型
C、线性模型或曲线模型
D、以上说法都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第六章 P237
因为每一个因子仅有两个水平，所以假定响应在所选的因子水平范围内是线性的。另外，由于每个连续因子的取值原来只有两个值(高水平及低水平),现在增加到了三个值，因而增加了对于响应变量可能存在的弯曲趋势估计的能力，这也是简单全面重复所不能达到的效果。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛团队在改进阶段需进行一次试验设计，现有四个因子A,B,C,D均为连续变量，分析认为所有因子的主效应和交互效应都应该得到估计，而且需要识别过程是否存在弯曲效应，因为实验时间限制，需要2天的时间才能完成所有实验，则下列哪种试验安排最合适：
A、2N4全因子试验，加中心点，引入区组
B、2^(4-1)部分因子试验，无中心点，引入区组
C、2^(4-1)部分因子试验，加中心点
D、2^4全因子试验，加中心点，引入区组
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章
绿皮书上其实是没有部分因子试验设计的，只是提到了一句而已。既然要估计所有的主效应和交互效应，就该选用P236的全因子设计。 还要估计弯曲，只能采用增加中心点，详见绿皮书 P235。 试验要2天完成，必然存在差异，因此时间作为区组，详见P233
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