今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
一个3^2的实验设计意味着会有：
A、两个水平，三个因子
B、两个水平，三个因子，两个中心点
C、三个水平，三个因子
D、三个水平，两个因子
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P236
这类设计的一个完全重复需要2×2×…×2=2个观测值，因此称为2^k析因设计。其中最重要的是，有k个因子，每个因子仅有两个水平。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
下列哪项是全因子实验设计的主要优势?
A、实验次数少
B、可得到最优的模型
C、可得到所有因子的主效应与交互效应
D、以上全不对
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第六章 P236
6.4 全因子设计简介
全因子设计是指所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的次数会较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应，因此也称析因设计。在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛团队拟采用均值-极差控制图控制某注塑机注塑的零件关键尺寸，当团队采用DOE优化了注塑模温和压力后，在均值控制图上发现连续15个点均在中心线1σ内(即C区),此现象表明：
A、按照控制图判异准则，过程失控，参数优化失败
B、过程均值发生了显著变化
C、过程方差显著增大，需要重新计算控制限
D、过程方差显著减少，需要重新计算控制限
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第七章 P281
“连续15个点均在中心线lσ内(即C区)”是控制图8 大判异原则的第7条，首先我们要确认这是一种异常的存在。为什么会出现异常?都在C区，波动很小。 这主要是因为优化调整之后，波动减小，导致极差均值减小，新的控制限应该变窄(均值极差控制图的控制限公式)。如果还沿用之前的控制限，就会出现题目中描述的这种状况。
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
某绿带需要在项目改进阶段需要使用试验设计，他认为有3个连续变量的影响因素，准备进行全因子试验，在角点重复2次，并在中心点做3次试验，则总的试验次数为：
A、11次
B、19次
C、9次
D、18次
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P236
有一个计算公式，紧接着就是中心点的介绍。3因数2水平，不重复的话是2的3次方，重复2次即2*(2的3次方)=16次再加3次中心点，则16+3=19次/2^3*2+3=19
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
响应变量Y与两个自变量(原始数据)X1及X2建立的回归方程为：y=2.2+30000x1+0.0003x2
由此方程可以得到结论是：
A.X1对了的影响比X2对Y的影响要显著得多
B.X2对Y的影响比X2对Y的影响相同
C.X2对Y的影响比X1对Y的影响要显著得多
D.仅由此方程不能对X1及X2对Y影响大小作出判定
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P237
经过理论上的分析后发现，将自变量代码化后有很多好处，即应该对代码化的数据进行回归分析。
回归方程仅能说明X1,X2的单位变化对Y的影响，但不能说明哪个影响显著。需要P值来判定显著性。优选X1X2的变化程度不能确定可能X1的变化非常微小,而X2的变化很大。
此为简单线性回归模型：可以用要求误差平方的总和为最小，作为决定理想的线性回归的准则。
简单线性回归的特点：
响应y是单一变量x,因此称为简单线性回归
一个响应若是多个X的线性函数，则称为多元线性回归。
y=β+βx+e
兰州考生加油，每天进步一点点！
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