今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第六章 改进【绿带】）
有关全因子试验设计的应用条件，下列表述正确的是：
A、因子的个数较少(在5个以内)
B、因子个数较多，一般在5个以上
C、因子和响应输出之间是线性关系
D、因子间可能存在交互作用
正确答案：A,C,D
解析：《六西格玛绿带》第六章 P236
由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的次数会较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应，因此也称析因设计。在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。至于因子个数>多少个不能选用全因子设计，还真没有明确的定义但是通常做全因子试验，因子个数不能太多，不然时间和成本增加很多，记住一个大概的数字吧，5个，小于5个做全因子。
线性关系是是什么意思?我们回到P201，建立回归方程，定量的确定因子与响应量的关系，因此因子与响应量之间要具有线性相关，这样回归方程才是有意义的。
第2题（来源：第六章 改进【绿带】）
某绿带需要在项目改进阶段需要使用试验设计，他认为有3个连续变量的影响因素，准备进行全因子试验，在角点重复2次，并在中心点做3次试验，则总的试验次数为：
A、11次
B、19次
C、9次
D、18次
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P236
有一个计算公式，紧接着就是中心点的介绍。3因数2水平，不重复的话是2的3次方，重复2次即2*(2的3次方)=16次再加3次中心点，则16+3=19次/2^3*2+3=19
第3题（来源：第六章 改进【绿带】）
某厂生产每天三班次，每班8小时，每班计划停机时间10分钟，生产每天换模二次，一次需要30分钟，非计划停机时间20分钟，问设备时间开动率是：
A、0.922
B、0.94
C、0.95
D、0.98
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P219
时间开动率 = 实际工作时间 / 计划工作时间
计划工作时间 = 每班可用时间一计划停机时间
实际工作时间 = 计划工作时间 - 非计划停机时间
式中，停机时间主要包括计划性维护、晨会等所需时间；实际工作时间等于计划工作时间减去非计划停机时间。非计划停机时间包括设备故障、产品换型、设备调整等消耗的时间。
这里的关键区分：
- 计划停机：每班计划停机（10 分钟 / 班），属于计划工作时间之外的扣除项
- 非计划停机：换模时间、故障停机（30 分钟 / 次换模 + 20 分钟故障），属于计划工作时间内的损失
- 所以，套入题目数据后，得：
- 计划工作时间 = 3*8*60-3*10=1410 min
- 实际工作时间 = 1410-2*30-20=1330 min
- 时间开动率 = 1330 / 1410 =0.943（选项B最接近）
第4题（来源：第六章 改进【绿带】）
在一个试验设计的分析问题中，建立响应变量与各因子及交互效应的回归方程可以有两种办法：一是对各因子的代码值(Coded Units)建立回归方程；二是直接对各因子的原始值( UncodedUnits)建立回归方程。在判断各因子或交互作用是否影响显著时，要进行对各因子回归系数的显著性检验时，可以使用这两种方法中的哪一种?
A、两种方程检验效果一样，用哪种都可以
B、只有用代码值(Coded Units)建立的回归方程才准确；用原始值(Uncoded Units)建立的回归方程有时判断不准确
C、只有用原始值(Uncoded Units)建立的回归方程才准确；用代码值(Coded Units)建立的回归方程有时判断不准确
D、根本用不着回归方程，ANOVA表中结果信息已经足够进行判断
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第六章 P238
所谓代码化就是将该因子所取的低水平设定的代码值取为一1，高水平设定的代码值取为1,中心水平定为0
经过理论上的分析后发现：将自变量进行代码化有很大好处，即我们应该对代码化的数据进行回归分析。
1.代码化后的回归方程中，自变量及交互效应项的各系数可以直接比较。系数绝对值大者的效应比系数绝对值小的效应更重要，更显著。
2.代码化后的回归方程内各系数的估计量是不相关的
在自变量代码化后，回归方程中的常数项就有了具体的物理意义。
第5题（来源：第六章 改进【绿带】）
某六西格玛团队拟采用均值-极差控制图控制某注塑机注塑的零件关键尺寸，当团队采用DOE优化了注塑模温和压力后，在均值控制图上发现连续15个点均在中心线1σ内(即C区),此现象表明：
A、按照控制图判异准则，过程失控，参数优化失败
B、过程均值发生了显著变化
C、过程方差显著增大，需要重新计算控制限
D、过程方差显著减少，需要重新计算控制限
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第七章 P281
“连续15个点均在中心线lσ内(即C区)”是控制图8 大判异原则的第7条，首先我们要确认这是一种异常的存在。为什么会出现异常?都在C区，波动很小。 这主要是因为优化调整之后，波动减小，导致极差均值减小，新的控制限应该变窄(均值极差控制图的控制限公式)。如果还沿用之前的控制限，就会出现题目中描述的这种状况。
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