今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
我们希望比较日本人与中国人的成人体重有无差别，各收集了208个数据进行六西格玛假设检验，分析结果如下图，请问以下结论哪一个正确：
A、在90%的统计置信度下，中国人和日本人的体重无显著差异
B、这20对样本的人的体重无显著差异
C、中国人和日本人的体重无显著差异
D、在5%的显著水平下，中國人和日本人的体重无显著差异
正确答案：D
解析：首先从图中的最后一行开头可以知道使用的是T检验吗，H0是有差异
从图中可以知道，假设检验的显著性水平a=0.05,因此A选项不正确。
六西格玛假设检验的目的是通过样本的特性值去推测总体的状况，因此B选项不正确。
正如刚才所说，假设检验是在显著性水平a=0.05的前提之下进行的，因此，在这个条件之下，p=0.074>0.05,则无法拒绝原假设，说明中国人和日本人的体重无显著差异。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
收集了3个班组生产的薄钢板强度数据。对下列方差分析结果解释最正确的是：
A、无法由此结果判断班组间强度是否有显著差异
B、班组间强度无差异
C、3个班组之间强度都有差异
D、至少有一个班组与其他班组之间的强度有差异
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P183
本题考的是单因子的方差分析
原假设H0:ul=u2=u3班组间强度没有差异
备择假设H1:u1,u2,u3不全相等，至少一个班组有差异
判断原假设是否为真有两种方法：
①F值与检验统计量临界值的大小比较，如果F>检验统计量，则认为H0为真，反之为假。
本题中虽然给出F=29.4,却没有给出检验统计量的临界值，因此不能采用这个方法。
②根据p值判断，若p小于常用的显著性水平a=0.05,
则认为拒绝原假设H0,承认H1为真。
本题中给出的p=0.000<0.05,则拒绝H0、承认H1,认为至少有一个班组的强度与其它班组之间有差异.。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
对于人工培植的蘑菇，六西格玛项目团队设想增加催化酶用量(即浓度由10Mg/M2增加到 15Mg/M2)可能获得增产效果。为此进行了试验，选用20块培养基，每块培养左半用浓度10Mg/M2,右半侧用浓度15Mg/M2。记录了两组共40个数据，则应该进行的检验是：
A、双样本t检验
B、配对t检验
C、F检验
D、方差分析
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P180
这是一个均值比较的问题，即增加催化酶用量的蘑菇产量与没增加催化酶用量的蘑菇产量进行对比。 显然，C与D不适合。 然而，由于每一个蘑菇的差异比较大，而这种差异不是由于测量的原因，是本身的个体之间存在差异，因此采用配对t检验。 用右半边的产量减去左边的产量，汇总20个值求其均值，再与0进行假设检验。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
分别从A、B两种工艺条件下随机抽取1500片及1800片芯片，其中A种工艺条件下有340片为一等品，B种工艺条件下有350片为一等品。在α=0.05下，检验A种工艺条件是否比B种工艺条件下有较高的一等品率，以下是假设检验的结果，针对分析结果以下说法正确的是：
A、样本局限，根据现有数据根本无法进行判断
B、两者不存在显著差异，且A工艺的一等品率比B工艺一等品率高出3.2%
C、两者存在显著差异，且A工艺的一等品率比B工艺一等品率高出3.2%
D、两者存在显著差异，且A工艺的一等品率比B工艺一等品率至少高出0.87%
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P178（相关的案例）
要学会看minitab的分析结果，P=0.013<0.05,说明拒绝原假设，原假设是P1-P2=0,备择假设是P1-P2>0,即P1>p2,两者存在显著性差异，A工艺的一等品率比B工艺一等品率确实高，那高出多少呢?
看置信区间的下限0.87%,差值95%的置信区间下限，要理解这个点。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【2】）
为了研究全国主要城市银行对第二套住房发放贷款宽严程度是否不同，调查了2009年北京、上海和深圳三个城市的黄金商业区的四大银行贷款综合情况，记录了申请总数、批准数和未批准数，以下是使用MINITAB进行卡方分析的结果，基于该结果，正确的解释是：
A、三城市的银行对第二套住房发放贷款宽严程度没有什么不同B、三城市的银行对第二套住房发放贷款宽严程度有显著不同
C、上海银行对第二套住房发放贷款最宽
D、以上都不对
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P189
这是一个典型的列联表分析。
从P=0.001<0.05,可以知道三个城市之间有显著性差异，到这里，答案就出来了，是B
在图中的分析表里，1/2/3从上到下的3行分别表示实际数、预期数与卡方贡献量，从中可以看出深圳3的卡方贡献量最大，实际批准数67比预期数47.24多，实际拒绝数130比预期拒绝数149.76少，说明最宽松；其次是北京1的卡方贡献量，实际批准数40比预期数56.6要少，实际拒绝数196比预期拒绝数179.40多，说明最严格的。
上海2的卡方贡献量是最小的，预期数与实际数几乎相等，居于两者中间。
三个城市银行对第二套住房发放贷款，深圳最宽，上海次之，北京最严格。
西安考生加油，每天进步一点点！
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