今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
有许多调查缺陷原因的有力工具可以使用，有以下不同的分析方法，可用于研究问题的真正原因：
A、通过小概率事件发生的概率来判断原假设是否成立
B、用置信区间(1-a)判断
C、通过拒绝域的临界值判断
D、P>a,拒绝原假设
正确答案：A,B,C
解析：《六西格玛绿带》第五章 P168
1)将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落在拒绝域中就作出拒绝原假设的结论，否则就作出不能拒绝原假设的结论。2)由检验统计量计算P值。P值就是当原假设成立时，出现目前状况的概率（严格地说是当原假设成立时，出现目前状况或对原假设更不利状况，即对备择假设更有利状况的概率）。当这个概率很小时(例如小于0.05)，这个结果在原假设成立的条件下就不该在一次试验中出现；但现在它确实出现了，因此有理由认为“原假设成立”这个前提是错的，因而应该拒绝原假设，接受备择假设。因此有一个最一般的规则：如果P<α，则拒绝原假设。目前大多数统计软件都提供了与假设检验对应的P值，不必再查统计表确定拒绝域就可以根据P值作出判断。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
当备择假设为真时，作出不否定零假设的结论，以下描述正确的是：
A、为Ⅱ类错误
B、发生概率为β
C、取伪错误
D、不能拒绝原假设=接受原假设
正确答案：A,B,C
解析：《六西格玛绿带》第五章 P167
备择假设为真，其实就是原假设是假的。不否定原假设，其实就是承认原假设。
题目的意思是：当原假设为假，结果却原假设是真的 这肯定是犯了第二类错误β啊，也就是取伪错误。 假作真时真亦假… 不能拒绝原假设并不等于接受原假设，只是没有足够的理由拒绝原假设，这一点一定要搞懂。
Ⅱ类错误，又叫β风险，取伪风险，漏判风险，顾客风险
不能拒绝原假设≠接受原假设
没有足够的证据表明原假设为假
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
对于两总体均值比较的假设检验，当验证了数据是独立的且为正态后，还要验证二者的等方差性，然后就可以使用双样本的T检验。这时是否可以使用单因子的方差分析(ANOVA)方法予以替代，这里有不同看法。正确的判断是：
A、两总体也属于多总体的特例，因此，所有两总体均值相等性T检验皆可用ANOVA方法解决。
B、两总体虽属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验的功效(Power)比ANOVA方法要高，因而不能用ANOVA方法替代。
C、两总体虽属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验的计算比ANOVA方法要简单，因而不能用ANOVA方法替代。
D、两总体虽属于多总体的特例，但两总体均值相等性T检验可以处理对立假设为单侧(例如“大于”)的情形，而ANOVA方法则只能处理双侧(即“不等于”)的问题，因而不能用ANOVA方法替代。
正确答案：D
解析：通常，ANOVA方差分析和T检验都是检验均值是否有显著性差的，但是ANOVA是检验3个及以上的总体均/1值，而T检验是用于两个均值的检验。 ANOVA检验均值时，只能检验出几组数据是否有显著差异，从ANOVA的备择假设上就能看出来，也就是检验是否相等。 而T检验除了能检验是否相等之外，还能检验>或<的情况 这是两者的差异点。
选项D是正确的。在两总体均值比较的假设检验中，虽然ANOVA方法可以用于多个总体的比较，但是它只能处理双侧（即“不等于”）的问题。而T检验不仅可以处理双侧问题，还可以处理单侧问题（例如“大于”或“小于”）。因此，在某些情况下，T检验比ANOVA方法更为适用。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断A车间生产的垫片的变异性是否比B车间生产的垫片的变异性更小，各抽取25个垫片后，测量并记录了其厚度的数值，发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是：
A、两样本F检验
B、两样本T检验
C、两样本配对差值的T检验
D、两样本Mann-Whitney秩和检验
正确答案：A
解析：为了判断A车间生产的垫片的变异性是否比B车间生产的垫片的变异性更小，我们需要比较两个车间的垫片厚度数据的方差。在这种情况下，我们应该使用两样本F检验（选项A），因为它用于比较两个独立样本的方差是否存在显著差异。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某公司在某天共生产了60K的卷烟，要知道所有这些产品的直径的均值是否等于7.7mm,随机抽取n=20的样本，请问应用哪种假设检验方法?(方差未知)
A、Z检验单样本
B、Z检验双样本
C、t检验单样本
D、t检验双样本
正确答案：C
解析：t检验与Z检验的区别是总体方差是否已知，已知用Z检验；未知，看样本量大小，若<30,则使用t检验；若 ≥30,则使用Z检验。 题目中给出的方差未知，而且n=20,只能使用t检验是一组样本与一个定值7.7比较，H1:u≠7.7因此是单样本t检验
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