今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某电子公司出品A、B两款电脑键盘，为了比较这两款键盘打字速度的快慢，选定录入一篇长文，按以下安排的试验方案和分析方法进行，其中最合理的安排和检验是：
A、随机选择6名打字员使用A键盘和另6名打字员使用B键盘，并进行两个总体的均值检验
B、随机选择6名打字员先使用A键盘后再B键盘，并进行配对t检验
C、随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并适当调整使得有3名打字员先使用A键盘，另外3名打字员先使用B键盘，然后进行配对t检验
D、随机选择6名打字员以随机顺序分别先后使用A、B键盘，并进行两个总体的均值检验
正确答案：C
解析：选项C提出了一个更为细致的设计，它通过随机分配打字员使用键盘的顺序，并确保一半的打字员先使用A键盘，另一半先使用B键盘，从而平衡了顺序效应。此外，它还采用了配对t检验，这是一种用于评估两个相关样本平均数差异的统计方法，非常适合这种设计。
因此，答案是：C。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
在六西格玛假设检验中，关于α和β风险，下述描述正确的是：
A、在一定条件下a风险越高，β风险就越低，反之亦然；
B、拒绝零假设的风险是β风险
C、不能拒绝零假设的风险是a风险；
D、只要数据可靠，就没有风险
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P170
选项A的“一定条件下”就是样本容量n给定时，α与β是相反的。
可以观察到当α,β和样本容量n三者中有两者已知时，即可计算得到第三者。对于给定的显著性水平a,增大样本容量将会减小β;对于给定的样本容量，减小α将会使β增大，增大α将会使β减小。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
工程师大卫为了判断某设备的两种不同设定对良品率的影响，他分别用两种设定参数各生产15天，每天记录不良品数。针对每天记录的不良品数，他应用2-Sample ttest,他的原假设(NullHypothesis)为两种不同设定对良率没有影响，他的备择假设(Alternative Hypothesis)为两种不同设定对良率有影响，结果得出P=0.048,(设定为 0.05):
A、不能拒绝原假设
B、拒绝原假设
C、不能确定结论
D、需要继续实验
正确答案：B
解析：这是关于假设检验的题目，假设最基本的有原假设HO与备择假设H1 关于假设检验的结果判断，大概有3种方法：p值、置信区间、检验统计量是否落在拒绝域。而题目中给出了显著性水平a=0.05 而p=0.048<0.05则可以判定拒绝原假设H0、承认备择假设H1
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
两家供应商A和B分别提供了测量产品推力的仪器，工程师为了验证这两种仪器测量值之间是否存在差异性，随机从同一小批次中收集了30个样品，因为所测试的样品特性是属于破坏性质的，所以随机地各分配15个样品给这两种仪器进行测试，请问，基于这种情形，最合适的检验方式为：
A、配对t检验
B、双样本检验
C、方差分析
D、非参数检验
正确答案：B
解析：配对检验是在同一个产品或个体上测量，然后两次测量的差值的和与0比较，题目中的情形较难满足配对检验的要求。 方差分析是3个及以上的均值比较。 非参检验应用于非正态的数据，题目中没有给出说明，而且绿皮书根本就没有非参检验的章节。 题目中说”同一小批“中收集的样品，可以当成是无差异或很小，至少满足方差齐性，总体方差又未知，因此可以使用双样本t检验
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
相关性分析是对变量间的相关关系的研究，而相关系数r表示出两者的线性关系强弱。假设某位黑带研究电镀过程中镀层厚度与温度的关系，根据结果计算，相关系数r=0.81,请选出以下正确的一项叙述：
A、镀层厚度与温度之间没啥关系
B、其相关系数大于0.8,两者肯定存在强线性相关关系
C、镀层厚度与温度之间随着温度的增加镀层厚度减少
D、并不能得出肯定的结论
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P198
问题是样本相关系数大到什么程度可以认为两个变量间确实存在相关关系呢?
必须指出，判断样本相关系数是否足够大的标准与样本量有非常密切的关系，不可能有一个统一的标准。
一般说来，样本量超过9时，只要相关系数绝对值达到0.7,就应当认定两变量间是确实相关的；
当样本量超过25时，只要相关系数绝对值达 到0.4,就应当认定两变量间是确实相关的。
武汉考生加油，每天进步一点点！
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