今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
根据对于上证指数及深证指数的连续50个交易日记录，根据这两个股指数据计算出两者的相关系 数为0.681。用MINITAB计算出相关性检验结果， 其p值为0.000。下列结论最正确的是：
A、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指密切相关
B、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指不相关
C、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据是独立的”。而连续交易日的股指记录是不独立的，检验结果不足为凭。
D、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据要服从正态分布”,而在上述描述中未进行正态性检验，因而检验结果不足为凭
正确答案：C
解析：相关性检验的前提条件是数据必须是独立、随机的，而股票当天的指数严重依赖前一天的数据，因此不能进行相关性分析。换言之，后一天的数据受前一天数据的影响，数据不独立，假设检验根本就不适合
抽样检验的基础常识：独立性
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断不同的生产线所加工的产品厚度均值是否有显著差异，特选取了企业的四条生产线，从四条线生产的产品中分别随机抽取了10个样本，测量其厚度。通过检验，数据均服从正态分布，且满足等方差条件，接下来应该进行的是：
A、单因子方差分析(one-way ANOVA)
B、双因子方差分析(two-way ANOVA)
C、卡方检验
D、双比率检验
正确答案：A
解析：四条生产线，也就是有4个均值。但是虽然4条生产线，但因子只有生产线这一个，4条生产线只是4个水平。 这肯定是单因子方差分析。 卡方检验是离散型数据对比有无关系的。双比率检验是比较两个样本的发生率有无显著性关系的。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断改革后的日产量是否比原来的200(千克)有所提高，抽取了20次日产量，发现日产量平均值为201(千克)。对此可以得到判断：
A、只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B、日产量平均值为201(千克),确实比原来200(千克)有提高
C、因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D、不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断.
正确答案：D
解析：A选项错误，因为即使只提高1千克，如果这种提高在统计上是显著的，那么它也是重要的。统计显著性并不取决于提高的绝对数值，而是取决于提高是否超出了随机变异的范围。
B选项错误，因为仅仅平均值的提高并不足以证明产量的提高是显著的。我们需要进行统计检验来确定这种提高是否超出了抽样误差的范围。
C选项错误，因为我们可以通过样本数据来估计总体的标准差，并不一定需要知道总体标准差的具体数值。
D选项正确，因为在不知道总体标准差的情况下，我们可以使用样本标准差来进行t检验，以判断样本平均值与假设平均值之间的差异是否具有统计显著性。如果样本标准差已知，我们可以计算t统计量，并与相应的t分布进行比较，以确定差异是否显著。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
皮肤科医生发明一种改进配方的治疗顽固牛皮癣的外用药膏，希望验证新配方确实比老配方在杀灭癣菌上效果更好。选定40人双腿对称患牛皮癣的病人，对其双腿随机选定使用老配方和新配方，双腿皆同时涂抹了三周后，对双腿分别记录了表皮癣菌的含量。下面应该进行的检验是：
A、双样本均值相等性检验
B、配对样本t检验
C、F检验
D、方差分析
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P180
当样本间有很大差异，这个时候就要使用配对检验。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某工程师在对弹簧生产过程进行工艺改进后声称，改进后的工艺生产出的弹簧至少比原来的弹簧平均强度高出50牛顿。假设工艺改进前后生产出的弹簧强度数据均服从正态分布，且前后方差基本没有变化。问采用什么方法验证工程师的结论?
A、t检验
B、F检验
C、卡方检验
D、以上都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P169
先看比较的是什么?“平均强度”,是一个均值，卡方与F检验排除。 前、后两个总体均值的假设检验，又从题目中的“前后方差基本没有变化”,说明方差齐性，但未知，因此t检验.
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