今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断改革后的日产量是否比原来的200(千克)有所提高，抽取了20次日产量，发现日产量平均值为201(千克)。对此可以得到判断：
A、只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B、日产量平均值为201(千克),确实比原来200(千克)有提高
C、因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D、不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断.
正确答案：D
解析：A选项错误，因为即使只提高1千克，如果这种提高在统计上是显著的，那么它也是重要的。统计显著性并不取决于提高的绝对数值，而是取决于提高是否超出了随机变异的范围。
B选项错误，因为仅仅平均值的提高并不足以证明产量的提高是显著的。我们需要进行统计检验来确定这种提高是否超出了抽样误差的范围。
C选项错误，因为我们可以通过样本数据来估计总体的标准差，并不一定需要知道总体标准差的具体数值。
D选项正确，因为在不知道总体标准差的情况下，我们可以使用样本标准差来进行t检验，以判断样本平均值与假设平均值之间的差异是否具有统计显著性。如果样本标准差已知，我们可以计算t统计量，并与相应的t分布进行比较，以确定差异是否显著。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
一位工程师想知道一种压滤机完成压滤工作的平均周期时间是否大于55分钟，已知过程正态、独立，方差未知。适当的假设检验方法是：
A、单边单样本t检验
B、双边单样本t检验
C、单边单样本Z检验
D、双样本t检验
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P170
从题目中“是否大于55分钟”,可知假设HO≤55,H1 >55,拒绝域为单边。排除B、D.
根据“过程正态，独立，方差未知”,可知采用单边单样本t检验。
Z检验是方差已知或方差未知的时候大样本量。
因此选A
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
二级管制造的不良率一直为1%左右，小李团队通过分析影响不良率的多个因子，并进行了针对性的改进，为了验证改进措施是否有效果，小李收集了改进措施实施后的1000支二极管。请问，接下来应该采用什么方法进行分析?
A、单样本t检验
B、单侧单比率检验
C、双侧单比率检验
D、单方差检验
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P167
以前的不良率是1%,做了改善，然后看有没有效果，即想证明做了措施之后的不良率是不是<1%比率之间的检验，肯定是比率检验啊与定制1%比较，只抽取了一个样本，就是单样本
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
根据对于上证指数及深证指数的连续50个交易日记录，根据这两个股指数据计算出两者的相关系 数为0.681。用MINITAB计算出相关性检验结果， 其p值为0.000。下列结论最正确的是：
A、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指密切相关
B、p值小于0.05,因此可以判断为两个股指不相关
C、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据是独立的”。而连续交易日的股指记录是不独立的，检验结果不足为凭。
D、用MINITAB计算出相关性检验结果之前提是“数据要服从正态分布”,而在上述描述中未进行正态性检验，因而检验结果不足为凭
正确答案：C
解析：相关性检验的前提条件是数据必须是独立、随机的，而股票当天的指数严重依赖前一天的数据，因此不能进行相关性分析。换言之，后一天的数据受前一天数据的影响，数据不独立，假设检验根本就不适合
抽样检验的基础常识：独立性
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
相关性分析是对变量间的相关关系的研究，而相关性系数r表示出两者的线性关系强弱。假设某位黑带研究电镀过程中镀层厚度与温度的关系，根据结果计算，相关性系数r=0.354,请选出以下正确的一项叙述：
A、镀层厚度与温度肯定是相关的
B、镀层厚度与温度存在微弱相关
C、镀层厚度与温度是不相关的
D、未给出样本量，因此不能得出肯定的结论
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P198
问题是样本相关系数大到什么程度可以认为两个变量间确实存在相关关系呢?必须指出，判断样本相关系数是否足够大的标准与样本量有非常密切的关系，不可能有一个统一的标准。一般说来，样本量超过9时，只要相关系数绝对值达到0.7,就应当认定两变量间是确实相关的；当样本量超过25时，只要相关系数绝对值达 到0.4,就应当认定两变量间是确实相关的。
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