今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
某工程师在对弹簧生产过程进行工艺改进后声称，改进后的工艺生产出的弹簧至少比原来的弹簧平均强度高出50牛顿。假设工艺改进前后生产出的弹簧强度数据均服从正态分布，且前后方差基本没有变化。问采用什么方法验证工程师的结论?
A、t检验
B、F检验
C、卡方检验
D、以上都不对
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P169
先看比较的是什么?“平均强度”,是一个均值，卡方与F检验排除。 前、后两个总体均值的假设检验，又从题目中的“前后方差基本没有变化”,说明方差齐性，但未知，因此t检验.
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
一位工程师想知道一种压滤机完成压滤工作的平均周期时间是否大于55分钟，已知过程正态、独立，方差未知。适当的假设检验方法是：
A、单边单样本t检验
B、双边单样本t检验
C、单边单样本Z检验
D、双样本t检验
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P170
从题目中“是否大于55分钟”,可知假设HO≤55,H1 >55,拒绝域为单边。排除B、D.
根据“过程正态，独立，方差未知”,可知采用单边单样本t检验。
Z检验是方差已知或方差未知的时候大样本量。
因此选A
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
假设检验中，作出拒绝H0的决定，则可能的风险为（ ）
A、α风险
B、β风险
C、第二类风险
D、低风险
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第五章 P167
(3)给出检验中的显著性水平α。在对原假设是否成立进行判断时，由于样本的随机性，判断可能产生两类错误。第一类错误是当原假设为真时，由于样本的随机性，使样本观测值落在拒绝域W中，从而作出拒绝原假设的决定，其发生的概率称为犯第一类错误的概率，也称为拒真概率，记为α,即 PH0(W)=a。
H0为真，拒绝H0的决定，可能的风险是α风险，也叫一类风险，弃真风险，误判风险，I类错误，生产者风险
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
二级管制造的不良率一直为1%左右，小李团队通过分析影响不良率的多个因子，并进行了针对性的改进，为了验证改进措施是否有效果，小李收集了改进措施实施后的1000支二极管。请问，接下来应该采用什么方法进行分析?
A、单样本t检验
B、单侧单比率检验
C、双侧单比率检验
D、单方差检验
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P167
以前的不良率是1%,做了改善，然后看有没有效果，即想证明做了措施之后的不良率是不是<1%比率之间的检验，肯定是比率检验啊与定制1%比较，只抽取了一个样本，就是单样本
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断改革后的日产量是否比原来的200(千克)有所提高，抽取了20次日产量，发现日产量平均值为201(千克)。对此可以得到判断：
A、只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B、日产量平均值为201(千克),确实比原来200(千克)有提高
C、因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D、不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断.
正确答案：D
解析：A选项错误，因为即使只提高1千克，如果这种提高在统计上是显著的，那么它也是重要的。统计显著性并不取决于提高的绝对数值，而是取决于提高是否超出了随机变异的范围。
B选项错误，因为仅仅平均值的提高并不足以证明产量的提高是显著的。我们需要进行统计检验来确定这种提高是否超出了抽样误差的范围。
C选项错误，因为我们可以通过样本数据来估计总体的标准差，并不一定需要知道总体标准差的具体数值。
D选项正确，因为在不知道总体标准差的情况下，我们可以使用样本标准差来进行t检验，以判断样本平均值与假设平均值之间的差异是否具有统计显著性。如果样本标准差已知，我们可以计算t统计量，并与相应的t分布进行比较，以确定差异是否显著。
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