今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
相关性分析是对变量间的相关关系的研究，而相关性系数r表示出两者的线性关系强弱。假设某位黑带研究电镀过程中镀层厚度与温度的关系，根据结果计算，相关性系数r=0.354,请选出以下正确的一项叙述：
A、镀层厚度与温度肯定是相关的
B、镀层厚度与温度存在微弱相关
C、镀层厚度与温度是不相关的
D、未给出样本量，因此不能得出肯定的结论
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第五章 P198
问题是样本相关系数大到什么程度可以认为两个变量间确实存在相关关系呢?必须指出，判断样本相关系数是否足够大的标准与样本量有非常密切的关系，不可能有一个统一的标准。一般说来，样本量超过9时，只要相关系数绝对值达到0.7,就应当认定两变量间是确实相关的；当样本量超过25时，只要相关系数绝对值达 到0.4,就应当认定两变量间是确实相关的。
第2题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断改革后的日产量是否比原来的200(千克)有所提高，抽取了20次日产量，发现日产量平均值为201(千克)。对此可以得到判断：
A、只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B、日产量平均值为201(千克),确实比原来200(千克)有提高
C、因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D、不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断.
正确答案：D
解析：A选项错误，因为即使只提高1千克，如果这种提高在统计上是显著的，那么它也是重要的。统计显著性并不取决于提高的绝对数值，而是取决于提高是否超出了随机变异的范围。
B选项错误，因为仅仅平均值的提高并不足以证明产量的提高是显著的。我们需要进行统计检验来确定这种提高是否超出了抽样误差的范围。
C选项错误，因为我们可以通过样本数据来估计总体的标准差，并不一定需要知道总体标准差的具体数值。
D选项正确，因为在不知道总体标准差的情况下，我们可以使用样本标准差来进行t检验，以判断样本平均值与假设平均值之间的差异是否具有统计显著性。如果样本标准差已知，我们可以计算t统计量，并与相应的t分布进行比较，以确定差异是否显著。
第3题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
为了判断不同的生产线所加工的产品厚度均值是否有显著差异，特选取了企业的四条生产线，从四条线生产的产品中分别随机抽取了10个样本，测量其厚度。通过检验，数据均服从正态分布，且满足等方差条件，接下来应该进行的是：
A、单因子方差分析(one-way ANOVA)
B、双因子方差分析(two-way ANOVA)
C、卡方检验
D、双比率检验
正确答案：A
解析：四条生产线，也就是有4个均值。但是虽然4条生产线，但因子只有生产线这一个，4条生产线只是4个水平。 这肯定是单因子方差分析。 卡方检验是离散型数据对比有无关系的。双比率检验是比较两个样本的发生率有无显著性关系的。
第4题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
钢铁冶炼过程中，对于铁矿粉的要求除了含铁量要高外，还要求含铁量要稳定，现有两个供应商提供的同种铁矿粉中，其平均铁含量均为59%,价格相同，现想通过检验其铁含 量的稳定性来决定选择哪家供应商，应当使用哪种假设检验方法
A、方差分析
B、卡方检验
C、多样本方差检验
D、Mood中位数
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第五章 P175
稳定性差异，要检验其方差是否有显著差别。
方差分析，检验多个总体的均值是否有差异。故排除A
多样本卡方检验：比率的检验。故排除B
方差检验，题干是两家供应商，属于多样本情形，等方差检验。C多样本方差分析
Mo0d中位数检验，属于非参数检验，故排除D
因此，正确答案是：C。
第5题（来源：第五章 分析【绿带】【1】）
皮肤科医生发明一种改进配方的治疗顽固牛皮癣的外用药膏，希望验证新配方确实比老配方在杀灭癣菌上效果更好。选定40人双腿对称患牛皮癣的病人，对其双腿随机选定使用老配方和新配方，双腿皆同时涂抹了三周后，对双腿分别记录了表皮癣菌的含量。下面应该进行的检验是：
A、双样本均值相等性检验
B、配对样本t检验
C、F检验
D、方差分析
正确答案：B
解析：《六西格玛绿带》第五章 P180
当样本间有很大差异，这个时候就要使用配对检验。
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