今日 5 道练习题，请先独立思考，再查看每题答案和解析。
第1题（来源：第七章 控制【绿带】）
某电子企业六西格玛团队拟对生产的晶体坯的频率采用控制图进行控制，有人建议采用均值一极差控制图或均值一标准差控制图，也有人建议用单值一移动极差控制图，团队需要根据抽样的成本、样本含量、检测时间和过程的稳定性等确定采用哪一种控制图。对于同一过程，有关三种不同控制图的选择，哪些是正确的?
A、如果每次抽取2-7个晶体坯，最好用均值一极差控制图
B、如果每次抽取7个以上的晶体坯，最好用均值一极差控制图
C、如果每次抽取7个以上的晶体坯，最好用均值一标准差控制图
D、如果抽样间隔期不变，采用单值一移动极差控制图的检出力(功效)最低
正确答案：A,C,D
解析：《六西格玛绿带》第七章 P278
检出力的概念是出现在假设检验的章节，检出力的定义是1-β,β是 犯第二类错误的概率，也就是本来是异常的，结果没有报警，这就是犯了第二类错误。 如也就是说与Xbar-R相比，同样是30组数据，Xbar-R抽样的数量更多，异常被检出的概率 增加，犯第二类错误的概率β就小，检出力自然就增加了，因此选项D是正确的。 P169
第2题（来源：第七章 控制【绿带】）
为了监控带钢屈服平台加工后的合格率，从每天生产的钢卷中抽取100卷钢卷，记录不合格的钢卷数。抽样持续进行90天。为了检测生产状况，拟采用控制图进行控制，关于采用哪种控制图的描述，以下正确的是：
A、可以使用np图，也可以使用p图，二者效果一样
B、可以使用np图，也可以使用p图，np图使用更方便
C、可以使用np图，也可以使用p图，p图效果更好
D、将3天当一个子组，对30组的比率数据绘制Xbar-R(均值-极差)效果比np或p图效果更好
正确答案：A
解析：《六西格玛绿带》第七章 P285
监控不合格卷数，必须是离散型的控制图，选项D首先就排除了，p与np的区别在于样本数量是否相同，如果样本数量相等，则都可以使用；如果样本数量不相同，则只能使用p。
该题样本数量相等
第3题（来源：第七章 控制【绿带】）
某工程师经过分析，选择使用Xbar-S控制图进行过程控制，构造该控制图时正确的抽样方式是：
A、以最方便的方式抽取子组，子组大小为10
B、在生产线上随机抽取子组，子组大小为5
C、按照生产次序抽取子组，子组大小为10
D、按照生产批次抽取，子组大小为5
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第七章 P279（子组间隔的定义）
选择C选项，即按照生产次序抽取子组，子组大小为10，通常是为了确保子组能够反映过程的自然变异性，并且能够检测到过程的任何系统性变化。在控制图的构造中，按照生产次序抽取子组是一种常见的做法，因为它可以反映出生产过程中可能存在的时间序列效应，例如趋势、周期性变化等。
Xbar-S控制图用于监控过程的均值（Xbar）和标准差（S），子组大小的选择取决于多个因素，包括过程的稳定性、数据的变异性以及所需的精度。子组大小为10是一个常见的选择，因为它可以提供足够的数据来估计过程的标准差，同时保持抽样的可行性。
随机抽样（选项B）虽然可以减少选择偏差，但在控制图的构造中，通常更关注于子组的顺序抽样，因为它可以更好地展示过程随时间的变化。按照生产批次抽取（选项D）可能无法反映过程的连续性，而以最方便的方式抽取子组（选项A）可能会引入选择偏差。
因此，如果工程师选择了选项C，这可能是因为他们希望控制图能够反映生产过程中的连续性和可能的系统性变化。然而，实际应用中，工程师可能还需要结合其他因素，如过程的稳定性和控制图的特定要求，来确定最合适的抽样策略。
第4题（来源：第七章 控制【绿带】）
普通因素通常引起过程的随机波动，下面属于普通因素的是：
A、错误的工具
B、不适当的材料
C、机器的不适当调零
D、材料硬度的微小变化
正确答案：D
解析：《六西格玛绿带》第七章 P269
(1)随机原因(common cause)。随机原因又称偶然原因，是一些经常存在的、对质量影响比较微小，但是在任何情况下都不可能避免的原因。如原材料的化学成分的微小差别、室温的轻微变化、操作者生理和心理的正常变化等，这些变化都没有规律性并且没有办法规避，因此可把它当做背景噪声而听之任之。
第5题（来源：第七章 控制【绿带】）
对于每天抽检数量不同的情况下，使用不合格率控制图，以下描述错误的是：
A、控制限就会变成城墙形状
B、只能使用p控制图，不能使用np控制图
C、必定控制限是一条直线，否则就不是控制图
D、属于计数型控制图一种，并数据为二项分布
正确答案：C
解析：《六西格玛绿带》第七章 P287(有一个案例)
由于每天抽取的晶体管数量不全相同，p图中的上下控制界限变成了“城墙”型。所以答案选C。
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